快排和歸併排序

雖然c++  Stl的 <algorithm>中已經 有了sort() ,qsort() 等排序函數，但是自己總結一下總是好的。

先說歸併排序吧：

歸併排序運用了分治的思想，其原理如下

第一步：申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

第二步：設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置

第三步：比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置

重複步驟3直到某一指針超出序列尾

將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

過程如下：

根據思想描述我們可以寫出代碼：

int B[n];
MergeSort(int *A, int p, int q ){
    if  p< q
        tmp<-(p+q)/2;             //求出中點
	MergeSort(A,p,tmp);      //對前半部分排序
	MergeSort(A,tmp+1,q);    //對後半部分排序
	Merge(A,p,tmp,q); 	 //合併前後兩部分
}

void merge(int *A, int p, int tmp, int q){
    int i=p;
    int j=tmp+1;
    int k=p;  //這裏直接用B數組和A數組相同的段作爲歸併時的輔助，減少了A，B相對位置的計算
    while(i<=tmp && j<=q){
	if(A[i] < A[j])
	    B[k++]=A[i++];
	else
	    B[k++]=A[j++];
    }
    while(i<=tmp){
        B[k++]=A[i++];
    }
    while(j<=q){
        B[k++]=A[j++];
    }
    for(int i=p;i<=q;i++)
	A[i]= B[i];	
}

快速排序：

百度上拷的動態圖，感覺很好的說明了這個算法，

算法思路一樣很簡單，就在找到一個鍵值A[i]，使得比A[i]小的都在A[i]的左邊，比他大的都在A[i]右邊，

再對i左邊的部分數據，和i右邊的部分數據遞歸進行該操作。

個人覺得和歸併排序一樣，思路和代碼很很好想也很好實現的，

直接個一段代碼吧：

void Qsort(int *A, int low, int high)
{
    if(low >= high)
    {
        return;
    }
    int first = low;
    int last = high;
    int key = A[first];
 
    while(first < last)
    {
        while(first < last && A[last] >= key)//這個很重要，開始一定是從右邊往左找
        {
            --last;
        }
 
        A[first] = A[last];
 
        while(first < last && A[first] <= key)
        {
            ++first;
        }
         
        A[last] = A[first];    
    }
    A[first] = key;
    Qsort(A, low, first-1);
    Qsort(A, first+1, high);
}

這個每次都是用的第一個元素作爲鍵值，如果在數組是降序的情況下，該算法的時間複雜度就退化到O(n^2)了，這也不穩定排序算法的一大缺點，不過也有一個解決的辦法，就是每次鍵值都隨機一個A[p...q]的數，而不是直接用A[p],這樣的話就會好很多了。