Sicily 1214 信號分析

1214. 信號分析
      Constraints
      Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB
      Description
      半人馬座(Centaurus)不僅有着美麗的傳說，其中的比鄰星還是距離太陽系最近的恆星。C博士是一直熱衷於對地外文明的探測，最近他發現了一組來自半人馬座的奇怪電波信號：1 1 3 1 5 3 7 1……，她懷疑這是來自那裏的遙遠文明對地球的問候。經過她和助手們的努力，終於發現這是一個很有規律的頻率信號a1,a2,a3,……。其中a1=1,a3=3這是信號的開始標誌，其餘時刻的頻率有如下關係：
      a2n = an
      a4n+1 = 2a2n+1 - an
      a4n+3 = 3a2n+1 - 2*an
      (n>=1)
      信號可能很長，其中會有一些分隔標誌。C博士在研究中發現這些分隔標誌其實是很容易就可以判別出來的，因爲它就滿足an = n。
      爲了更進一步發掘這一長串信號的含義，C博士需要知道a1,a2,……,aL中分隔標誌有多少個。
      Input
      只有一個整數L（1<=L<232），表示所要分析信號的長度。
      Output
      輸出一個整數，爲這段長L的信號中分隔標誌的個數。
      Sample Input
      8
      這道題的目的是找二進制數中的迴文數，所以先要把十進制轉化成二進制
      
      因爲數字是從1開始
      當二進制數爲1位時，迴文數有1個 1
      當二進制數爲2位時，迴文數有1個 11
      當二進制數爲3位時，迴文數有2個 101,111
      當二進制數爲4位時，迴文數有2個 1001，1111
      當二進制數爲5位時，迴文數有4個 10001,10101,11011,11111
      當二進制數爲6位時，迴文數有4個 100001,101101,110011,111111
      所以我們可以看出，當二進制數爲X位時，迴文數個數爲2的(X+1)/2-1次方，所以當二進制數爲X位時，從第1到第X-1位的迴文數肯定全部包括在內，而第X位二進制數，要分情況討論，如果X爲偶數，則看其第二位到第X/2位的值是多少，如果X爲奇數，則看其第二位到第X/2+1位的值，設其爲n，則以小於n開頭的二進制迴文數肯定在我們所求範圍之內，然後在考慮以n開頭的二進制迴文數在不在我們的範圍內，
      這其中涉及到二進制轉換成10進制
      
      接下來就是計算符合條件的數字的具體數目了，代碼思路如前面所說
      
      

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
vector<int> dtob(long long int n){
	vector<int>v1;
	vector<int>v2;
	while(n!=0){
		v1.push_back(n%2);
		n/=2;
	}
	int len=v1.size();
	for(int i=len-1;i>=0;i--){
		v2.push_back(v1[i]);
	}
	return v2;
}
int btod(vector<int>v){
	int len=v.size();
	int result=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		if(v[i]==1){
			result+=pow(2,len-i-1);
		}
	}
	return result;
}
int main(){
	long long int num;
	cin>>num;
	vector<int>v;
	v=dtob(num);
	int len=v.size();
	int sum=0;
	for(int i=1;i<len;i++){
		sum+=pow(2,(i+1)/2-1);
	}
	if(len%2==0){
		bool flag=true;
		vector<int>temp;
		for(int i=1;i<len/2;i++){
			temp.push_back(v[i]);
		}
		int add1=btod(temp);
		sum+=add1;
		for(int i=len/2-1,j=len/2;i>=0&&j<len;i--,j++){
			if(v[i]<v[j]){
				sum++;
				flag=false;
				break;
			}
			else if(v[i]>v[j]){
				flag=false;
				break;
			}
			else{
				
			}
		}
		if(flag){
			sum++;
		}
	}
	else{
		bool flag=true;
		vector<int>temp;	
		for(int i=1;i<=len/2;i++){
			temp.push_back(v[i]);
		}
		int add1=btod(temp);
		sum+=add1;
		for(int i=len/2-1,j=len/2+1;i>=0&&j<len;i--,j++){
			if(v[i]<v[j]){
				sum++;
				flag=false;
				break;
			}
			else if(v[i]>v[j]){
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag){
			sum++;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
}