Sicily 1045. Space Management[離散化]

基本思想：
本題用的是離散化。
1 對讀入的每個矩形的左下方與右上方的橫縱座標分別保存在數組p，q中。（也要將讀入的點的座標存在rgl[]中）

for (int i=1;i<=n;i++) { cin>>sx>>sy>>w>>h; rgl[i].sx=sx; rgl[i].sy=sy; rgl[i].ex=sx+w; rgl[i].ey=sy+h; p[i*2-1]=sx; q[i*2-1]=sy; p[i*2]=sx+w; q[i*2]=sy+h; }

2 因爲p、q中的橫縱座標有重複，所以把其中的橫縱不重複的放在數組x、y 中。（計算前可先升序排序）。

sort(p+1,p+2*n+1,cmp); sort(q+1,q+2*n+1,cmp); int lx=1,ly=1; int x[2*n+1],y[2*n+1]; x[1]=p[1]; y[1]=q[1]; for (int i=2;i<=2*n;i++) { if (p[i]!=p[i-1]) { lx++; x[lx]=p[i]; } if (q[i]!=q[i-1]) { ly++; y[ly]=q[i]; } }
3 用數組val 表示原來的一個大矩形由讀入的座標所分成的每個小矩形的面積（說白了就是val[i][j]表示的是一個區域）
面積的計算： 
for (int i=1;i<lx;i++) for (int j=1;j<ly;j++) val[i][j]=(x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]);
4 依次枚舉val[i][j]的座標是否在原先矩形的區域內，如果在就將f[i][j]置爲true
bool f[2*n+2][2*n+2]; memset(f,0,sizeof(f)); for (int i=1;i<=n;i++) for (int xt=1;xt<lx;xt++) for (int yt=1;yt<ly;yt++) if (rgl[i].sx<=x[xt] && rgl[i].ex>=x[xt+1] && rgl[i].sy<=y[yt] && rgl[i].ey>=y[yt+1]) f[xt][yt]=true;   
5 統計屬於true的方格的面積和即爲解.

int sum=0; for (int i=1;i<lx;i++) for (int j=1;j<ly;j++) if (f[i][j]) sum+=val[i][j]; 

 

關於離散化的一般介紹可以看我轉的Matrix67牛的文章 http://blog.csdn.net/titikdhu/archive/2010/07/11/5726810.aspx

 

類似題目Sicily 1075. Input ，同樣是離散化處理～

 

 

附上完整代碼：

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; struct retangle { int sx,sy,ex,ey; }; bool cmp(int x,int y) { return x<y; } int main() { int cases; int n,sx,sy,w,h; cin>>cases; for (int o=1;o<=cases;o++) { cin>>n; retangle rgl[n+1]; int val[2*n+2][2*n+2]; int p[2*n+2],q[2*n+2]; for (int i=1;i<=n;i++) { cin>>sx>>sy>>w>>h; rgl[i].sx=sx; rgl[i].sy=sy; rgl[i].ex=sx+w; rgl[i].ey=sy+h; p[i*2-1]=sx; q[i*2-1]=sy; p[i*2]=sx+w; q[i*2]=sy+h; } sort(p+1,p+2*n+1,cmp); sort(q+1,q+2*n+1,cmp); int lx=1,ly=1; int x[2*n+1],y[2*n+1]; x[1]=p[1]; y[1]=q[1]; for (int i=2;i<=2*n;i++) { if (p[i]!=p[i-1]) { lx++; x[lx]=p[i]; } if (q[i]!=q[i-1]) { ly++; y[ly]=q[i]; } } for (int i=1;i<lx;i++) for (int j=1;j<ly;j++) val[i][j]=(x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]); bool f[2*n+2][2*n+2]; memset(f,0,sizeof(f)); for (int i=1;i<=n;i++) for (int xt=1;xt<lx;xt++) for (int yt=1;yt<ly;yt++) if (rgl[i].sx<=x[xt] && rgl[i].ex>=x[xt+1] && rgl[i].sy<=y[yt] && rgl[i].ey>=y[yt+1]) f[xt][yt]=true; int sum=0; for (int i=1;i<lx;i++) for (int j=1;j<ly;j++) if (f[i][j]) sum+=val[i][j]; cout<<sum<<endl; } return 0; }