最考驗邏輯思維能力的十大基礎算法
程序員必須知道的10大基礎實用算法以及講解，想要從猿進化爲獅，就來看看吧。
算法一：快速排序算法
快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因爲它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個串行（list）分爲兩個子串行（sub-lists）。
算法步驟：
1 從數列中挑出一個元素，稱爲 “基準”（pivot），
2 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區（partition）操作。
3 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個算法總會退出，因爲在每次的迭代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。
Sorting_quicksort_anim
詳細介紹：快速排序
算法二：堆排序算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
堆排序的平均時間複雜度爲Ο(nlogn) 。
算法步驟：
創建一個堆H[0..n-1]
把堆首（最大值）和堆尾互換
3. 把堆的尺寸縮小1，並調用shift_down(0),目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置
- 重複步驟2，直到堆的尺寸爲1
Sorting_heapsort_anim
詳細介紹：堆排序
算法三：歸併排序
歸併排序（Merge sort，臺灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。
算法步驟：
申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置
比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置
重複步驟3直到某一指針達到序列尾
將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
Merge_sort_animation2
詳細介紹：歸併排序
算法四：二分查找算法
二分查找算法是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。搜素過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜素過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數組爲空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索範圍縮小一半。折半搜索每次把搜索區域減少一半，時間複雜度爲Ο(logn) 。
詳細介紹：二分查找算法
算法五：BFPRT(線性查找算法)
BFPRT算法解決的問題十分經典，即從某n個元素的序列中選出第k大（第k小）的元素，通過巧妙的分析，BFPRT可以保證在最壞情況下仍爲線性時間複雜度。該算法的思想與快速排序思想相似，當然，爲使得算法在最壞情況下，依然能達到o(n)的時間複雜度，五位算法作者做了精妙的處理。
算法步驟：
將n個元素每5個一組，分成n/5(上界)組。
取出每一組的中位數，任意排序方法，比如插入排序。
遞歸的調用selection算法查找上一步中所有中位數的中位數，設爲x，偶數箇中位數的情況下設定爲選取中間小的一個。
用x來分割數組，設小於等於x的個數爲k，大於x的個數即爲n-k。
若i==k，返回x；若i