1.位運算--題1

題目

1-1000這1000個數放在含有1001個元素的數組中，只有唯一的一個元素重複，其它均只出現一次。每個數組元素只能訪問一次，設計一個算法，將它找出來；不用輔助空間，能否實現。

算法

1.不需要輔助空間

注:因爲知道不重複的其他數時哪些所以可以使用此方法，否則只能使用方法二

思路：

只有一個數是出現兩次的，聯想到 ^ 異或運算中，兩個相同的數 異或 得到 0， 0 和任何一個數 異或 還等於這個數（即A^A=0,A^0=A)

設題目中的數組爲 arr , 讓 arr 與1-1000共1000個數 異或, 這樣除了 arr 中重複了兩次那個數得到保留外，其它的數均變爲0，輸出這個數即可

2.需要輔助空間

使用一個1001個元素的數組helper，helper[i] 記錄數字 [i] 出現的次數，helper[i]==2 的 i 即爲要找的數

 

代碼如下：

package 位運算;

import jdk.jshell.execution.Util;

import java.util.Random;

import java.util.*;

public class wei {

    public static void swap(int [] a,int x,int y)
    {
        int temp;
        temp=a[x];
        a[x]=a[y];
        a[y]=temp;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int N=1001;
        int [] arr=new int[N];
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++)
        {
            arr[i]=i+1;
        }
        //最後一個數是隨機數
        arr[arr.length-1]=new Random().nextInt(N-1)+1;//nextInt函數作用：該方法的作用是生成一個隨機的int值，該值介於[0,n)的區間，隨機int值在包含0而不包含n區間內。
       //隨即下標
        int Index=new Random().nextInt(N);
        //交換最後一個下標上的數到隨機下標位置
        swap(arr,Index,arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));//打印數組的方法
        
        System.out.println("====不建立輔助空間====");
        //異或消除重複
        int x1=0;
         for(int i=1;i<=N-1;i++)
         {
             x1=(x1^i);//1-1000個數異或
         }

         for(int i=0;i<N;i++)
         {
             x1=x1^arr[i];//1-1000個數再與arr中的數異或，得出重複的數
         }
         System.out.println(x1);
         System.out.println("======建立輔助空間的方法=====");
         //利用輔助數組的下標代表出現的次數
         int[ ] helper=new int[N];
         for(int i=0;i<N;i++)
         {
             helper[arr[i]]++;
         }
         for(int i=0;i<N;i++)
         {
             if(helper[i]==2)
             {System.out.println(i);
               break;}
            
         }
    }
}

 

運行結果：