cdoj 1432 放箱子(二分圖匹配）

放箱子

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給出一個n*m的矩形倉庫，倉庫裏有的位置已經被佔用，剩下的位置可以用來放東西。

問這個倉庫還可以放下多少個1*2或者2*1的箱子。

Input

輸入有多組數據。

每組數據，第一行爲兩個整數n,m。

從第二行開始爲一個n*m的矩形'.'表示爲空,'*'表示已被佔用。

1<=n,m<=100。

保證箱子總數不超過500。

Output

每組數據輸出一行：包含一個整數最多能放下的箱子數.

難點在於問題的轉化，我們可以把每個格子看作一個點，如果兩個相鄰的點可以放下箱子的話，就連一條邊，最後相當於求一個二分圖的最大匹配

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
using namespace std;
char s[105][105];
vector<int> g[MAXN];
int from[MAXN],tot;
bool use[MAXN];int N;
bool match(int x)
{
	for(int i=0;i<g[x].size();i++)
	{
		if(!use[g[x][i]])
		{
			use[g[x][i]]=true;
			if(from[g[x][i]]==-1||match(from[g[x][i]]))
			{
				from[g[x][i]]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int hungary()
{
	tot=0;
	memset(from,-1,sizeof(from));
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		memset(use,0,sizeof(use));
		if(match(i))
		tot++;
	}
	return tot;
}
void init()
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	g[i].clear();
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		N=n*m;
		init();
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%s",s[i]);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<m-1;j++)
			{
				if(s[i][j]=='.'&&s[i][j+1]=='.')
				{
					int u=i*m+j;int v=u+1;
					g[u].push_back(v);
					g[v].push_back(u);
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			for(int j=0;j<n-1;j++)
			{
				if(s[j][i]=='.'&&s[j+1][i]=='.')
				{
					int u=j*m+i;int v=(j+1)*m+i;
					g[u].push_back(v);
					g[v].push_back(u);
				}
			}
		}
		int ans=hungary();
		printf("%d\n",ans/2);
	}
	return 0;
}