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以下內容摘自：湯子瀛的《計算機操作系統》第三版。
最有代表性的避免死鎖的算法，是 Dijkstra 的銀行家算法。爲實現銀行家算法，系統中必須設置若干數據結構。
銀行家算法中的數據結構
(1) 可利用資源向量 Available。這是一個含有 m 個元素的數組，其中的每一個元素代表一類可利用的資源數目，其初始值是系統中所配置的該類全部可用資源的數目，其數值隨該類資源的分配和回收而動態地改變。如果 Available[j]=K，則表示系統中現有 R j類資源K 個。
(2) 最大需求矩陣 Max。這是一個 n×m 的矩陣，它定義了系統中 n 個進程中的每一個進程對 m 類資源的最大需求。如果 Max[i,j]=K，則表示進程 i 需要 Rj類資源的最大數目 爲 K。
(3) 分配矩陣 Allocation。 這也是一個 n×m 的矩陣， 它定義了系統中每一類資源當前已分配給每一進程的資源數。如果 Allocation[i,j]=K，則表示進程 i 當前已分得 R j類資源的數目爲 K。
(4) 需求矩陣 Need。 這也是一個 n×m 的矩陣， 用以表示每一個進程尚需的各類資源數。如果 Need[i,j]=K，則表示進程 i 還需要 R j類資源 K 個，方能完成其任務。
上述三個矩陣間存在關係： Need[i, j]=Max[i, j]-Allocation[i, j] 。在初始時Max[i,j] = Need[i,j]，隨着進程i不斷地請求資源j（大部分情況下進程i一次請求一點資源，不是一次性請求完），每次請求完都有Need[i,j] - = 分配的資源數。
算法過程
銀行家算法的主要內容就是安全性檢查，這也是該算法能避免死鎖的關鍵。
設 Request i是進程 Pi的請求向量，如果 Request i[j]=K，表示進程 P i需要 K 個 R j類型的資源。當 P i發出資源請求後，系統按下述步驟進行檢查：
(1) 如果 Request i[j]≤Need[i,j]，便轉向步驟(2)；否則認爲出錯，因爲它所需要的資源數已超過它所宣佈的最大值。
(2) 如果 Requesti[j]≤Available[j]，便轉向步驟(3)；否則，表示尚無足夠資源，Pi須 等待。
(3) 系統試探着把資源分配給進程 P i，並修改下面數據結構中的數值：
Available[j]:= Available[j]-Request i[j]；
Allocation[i,j]:= Allocation[i,j]+Request i[j]；
Need[i,j]:= Need[i,j]-Request i[j]；
(4) 系統執行安全性算法，檢查此次資源分配後系統是否處於安全狀態。若安全，才正式將資源分配給進程 Pi，以完成本次分配；否則，將本次的試探分配作廢，恢復原來的資源分配狀態，讓進程 Pi等待。
安全性算法
系統所執行的安全性算法可描述如下：
(1) 設置兩個向量：
① 工作向量 Work， 它表示系統可提供給進程繼續運行所需的各類資源數目， 它含有 m個元素，在執行安全算法開始時，Work:=Available。
② Finish，它表示系統是否有足夠的資源分配給進程，使之運行完成。開始時先做Finish[i]:=false；當有足夠資源分配給進程時，再令 Finish[i]:=true。
(2) 從進程集合中找到一個能滿足下述條件的進程：
① Finish[i]=false；
② Need[i,j]≤Work[j]；若找到，執行步驟(3)，否則，執行步驟(4)。
(3) 當進程 Pi獲得資源後，可順利執行，直至完成，並釋放出分配給它的資源，故應 執行：
Work[j]:= Work[j]+Allocation[i,j]；
Finish[i]:=true；
go to step 2；
(4) 如果所有進程的 Finish[i]=true 都滿足，則表示系統處於安全狀態；否則，系統處於不安全狀態。
注意：如果找到進程p併爲其分配資源，說明可用資源能滿足該進程所有的資源需求，於是將剩餘資源分配給p，等p運行完後將p的資源全部回收，進行下一波進程查找；若回收p的資源後，可用資源不能滿足其它任一請求進程的所有資源需求（Need[i,j]≤Work[j]），則進入死鎖（系統處於不安全狀態）。
例子
場景見下圖文字，下圖是一個安全狀態的場景。（a）中2（7）表示C1已經借了2個資金單位，還差7個資金單位。
不安全的場景如下：
