Codeforces 1368 E.Ski Accidents —— 想法

This way

題意：

現在有一張有向圖，邊只會從下標比較小的點指向下表比較大的點，並且每個點最多隻有2條出邊。
讓你刪掉不超過$\frac{4}{7}n$個點，使得裏面沒有一條長度超過1的路徑。

題解：

爲什麼是4/7，是因爲，在一棵滿二叉樹中，刪掉最下面一行，佔比是4/7

那麼我們只需要從小到大枚舉每個點，然後枚舉每個兒子，讓兒子的深度與它的深度+1模3取一個最大值，如果某個數的深度是2，那麼就要刪除。當然會出現這種情況：

這種時候是不是刪掉了4個值，當然不是，

此時3的深度爲2，然後接下來的點又重新開始，所以刪掉的絕對要更少。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
vector<int>vec[N];
int dep[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            vec[i].clear(),dep[i]=0;
        int x,y;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&x,&y),vec[x].push_back(y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j:vec[i])
                dep[j]=max(dep[j],(dep[i]+1)%3);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(dep[i]==2)
                ans++;
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(dep[i]==2)
                printf("%d ",i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}