[luogu3258][JLOI2014]松鼠的新家

松鼠的新家
題目描述

松鼠的新家是一棵樹，前幾天剛剛裝修了新家，新家有n個房間，並且有n-1根樹枝連接，每個房間都可以相互到達，且倆個房間之間的路線都是唯一的。天哪，他居然真的住在”樹“上。

松鼠想邀請小熊維尼前來參觀，並且還指定一份參觀指南，他希望維尼能夠按照他的指南順序，先去a1，再去a2，…，最後到an，去參觀新家。可是這樣會導致維尼重複走很多房間，懶惰的維尼不聽地推辭。可是松鼠告訴他，每走到一個房間，他就可以從房間拿一塊糖果喫。

維尼是個饞傢伙，立馬就答應了。現在松鼠希望知道爲了保證維尼有糖果喫，他需要在每一個房間各放至少多少個糖果。

因爲松鼠參觀指南上的最後一個房間an是餐廳，餐廳裏他準備了豐盛的大餐，所以當維尼在參觀的最後到達餐廳時就不需要再拿糖果吃了。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行一個整數n，表示房間個數第二行n個整數，依次描述a1-an接下來n-1行，每行兩個整數x，y，表示標號x和y的兩個房間之間有樹枝相連。

輸出格式：
一共n行，第i行輸出標號爲i的房間至少需要放多少個糖果，才能讓維尼有糖果喫。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製
5
1 4 5 3 2
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2 3
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輸出樣例#1： 複製
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說明

2<= n <=300000

//樹上差分
特殊在a[i]只能經過一次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 300000 + 100;
int n,m;
struct edge {
    int u,v;
    int next;
}e[maxn << 1];
int head[maxn], tot = 0, a[maxn];

int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

void add(int u, int v) {
    e[++tot] = (edge){u,v,head[u]};
    head[u] = tot;
}

int f[maxn][30], dep[maxn];

void dfs(int x, int fa) {
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].next) {
        int v = e[i].v;
        if(v != fa) {
            f[v][0] = x;
            dep[v] = dep[x] + 1;
            dfs(v,x);
        }
    }
}

void init() {
    for(int j = 1; j <= 20; j++) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            f[i][j] = f[ f[i][j-1] ][j-1];
        }
    }
}

int Lca(int x, int y) {
    if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);
    for(int i = 20; i >= 0; i--) {
        if(dep[f[x][i]] >= dep[y]) {
            x = f[x][i];
        }
    }
    if(x == y) return x;
    for(int i = 20; i >= 0; i--) {
        if(f[x][i] != f[y][i]) {
            x = f[x][i], y = f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];
}

int sum[maxn];

void dfs_(int x) {
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].next) {
        int v = e[i].v;
        if(v != f[x][0]) {
            dfs_(v);            
            sum[x] += sum[v];
        }
    }
}

int main() {
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n;i++) a[i] = read();
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        int u = read(), v = read();
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dep[1] = 1;
    dfs(1,0);
    init();
   	for(int i = 2; i <= n; i++) {
   		int lca = Lca(a[i],a[i-1]);
   		sum[a[i]]++,sum[a[i-1]]++,sum[lca]--,sum[f[lca][0]]--;
   	}
    dfs_(1);  
	for(int i = 2; i <= n; i++)	sum[a[i]]--;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
    	printf("%d\n",sum[i]);	
    }
    return 0;
}