leetcode-數組-簡單-斐波那契數

題目

斐波那契數，通常用 F(n) 表示，形成的序列稱爲斐波那契數列。該數列由 0 和 1 開始，後面的每一項數字都是前面兩項數字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
給定 N，計算 F(N)

來源：

https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number

示例：

示例 1：
輸入：2
輸出：1
解釋：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
示例 2：
輸入：3
輸出：2
解釋：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
示例 3：
輸入：4
輸出：3
解釋：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

解答
方法一：

• 遞推公式這麼明顯

直接遞歸

class Solution {
public:
    int fib(int N) {
        if (N == 0) {
            return 0;
        }
        if (N == 1) {
            return 1;
        }
        return fib(N - 1)  + fib(N - 2);
    }
};

方法二：

• 每一個數字依賴前兩個數
• 只需要記錄並更新前兩個數的值就可以了

class Solution {
public:
    int fib(int N) {
        if (N == 0) {
            return 0;
        }
        if (N == 1) {
            return 1;
        }
        //分別代表 F(N - 2) 和 F(N -1)
        std::array<int, 2> last_ele {0 ,1};
        int res  =  0 + 1;
        for (int i = 2 ; i <= N; ++i) {
            res = last_ele[0] + last_ele[1];           
            last_ele[0] = last_ele[1];
            last_ele[1] = res;
        }
       return res; 
    }
};