STINGY SAT is the following problem: given a set of clauses (each a disjunction of literals) and an integer k, find a satisfying assignment in which at most k variables are true, if such an assignment exists. Prove that STINGY SAT is NP-complete.
STINGY SAT表示如下的問題：給定一組分句（每個分句都是對一系列詞組做邏輯或操作）和整數。找到滿足最多k個變量爲真的賦值，如果賦值存在。證明STINGY SAT是NP完全問題。
證明：
設SAT一個有k個變量的實例f，(f,k)爲STINGY SAT的一個實例，x爲一組賦值
由於可以在多項式時間內驗證x是否可以使(f,k)爲真，所以STINGY SAT是NP問題
目標：SAT規約到STINGY SAT，即x是f的解當且僅當x是(f,k)的解
充分性：假設x是f的解，則至多有k個變量爲真，x賦給(f,k)也爲真，所以x是(f,k)的解
必要性：假設x是(f,k)的解，顯然x也是f的解
所以STINGY SAT也是一個NPC問題