LeetCode315—Count of Smaller Numbers After Self—Java版歸併算法

這是我在研究leetcode的solution第一個解決算法時，自己做出的理解，並且爲了大家能看懂，做出了詳細的註釋。

此算法算是劍指Offer36的升級版，都使用的歸併算法，但是此處的算法，難度更高，理解起來更加費勁。

/*
	 * @Param res 保存逆變對數
	 * @Param index 保存數組下標索引值，排序數組下標值。
	 * 此算法使用歸併算法，最大差異就在於merge()方法的轉變
	 * 
	 * 
	 */
  public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        int[] index = new int[res.length];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            index[i] = i;
        }
        mergeSort(nums, index, 0, nums.length-1, res);
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i : res) {
            list.add(i);
        }
        return list;
    }
    
    private void mergeSort(int[] nums, int[] index, int l, int r, int[] res) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int mid = (l+r)/2;
        mergeSort(nums, index, l, mid, res);
        mergeSort(nums, index, mid+1, r, res);
        merge(nums, index, l, mid, mid+1, r, res);
    }
    /*
 * 將左右兩邊排序好的數組進行逆序對計算，分別從左邊起始處和右邊起始處開始比較，
 * 當，左邊索引值大於右邊時，count++，否則 左邊索引值++；
 * count值會一直保留，如果右邊數組遍歷到尾部，左邊數組剩下的數的逆序數都會是count；
 * 
 * 
 * 
 */
private void merge(int[] nums, int[] index, int l1, int r1, int l2, int r2, int[] res) {
	int start = l1;
    int[] tmp = new int[r2-l1+1];
    //記錄逆序對數
    int count = 0;
    //temp數組的下標值
    int p = 0;
    while (l1 <= r1 || l2 <= r2) {
    	//左邊數組遍歷結束後，將右邊剩餘的值放到temp數組中，
        if (l1 > r1) {
            tmp[p++] = index[l2++];
         //右邊數組遍歷結束後，將左邊剩餘的值放到temp數組中，
        } else if (l2 > r2) {
        	//l1是原數組索引值，index[l1]是排序好的原數組中索引值。res[index[l1]]對應的原數組索引位置賦逆變數
            res[index[l1]] += count;
            tmp[p++] = index[l1++];
        } else if (nums[index[l1]] > nums[index[l2]]) {
            tmp[p++] = index[l2++];
            count++;
        } else {
        	//res存放每個數的最大值
            res[index[l1]] += count;
            tmp[p++] = index[l1++];
        }
    }
    for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
    	//根據數組值排序，將對應的索引值放到index數組中。
        index[start+i] = tmp[i];
    }
}