4Sum——LeetCode

這是我刷題時，在觀看solutions時看到的方法，此方法時間複雜度爲o(n^3) 空間複雜度爲o(1)。此方法思想最大優點是，可以將其運用到所有關於KSum這類算法中。

Talk ischeap， Show me the code.

public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
		ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
		int len = nums.length;
		if (nums == null || len < 4)
			return res;
		//首先對數組排序
		Arrays.sort(nums);

		int max = nums[len - 1];
		if (4 * nums[0] > target || 4 * max < target)
			return res;

		int i;
		int z;
		for (i = 0; i < len; i++) {
			z = nums[i];
			//已經找過的數就沒必要繼續找了，避免重複
			if (i > 0 && z == nums[i - 1])
				continue;
			//z不能太小
			if (z + 3 * max < target)
				continue;
			//z不能太大
			if (4 * z > target) 
				break;
			//如果z剛好是平均數的話
			if (4 * z == target) { 
				if (i + 3 < len && nums[i + 3] == z)
					res.add(Arrays.asList(z, z, z, z));
				//因爲z下面的數肯定比z大，就沒必要繼續找了
				break;
			}
			//找到的z絕對是四個數中最小的
			//找到第一個數後，繼續找下一個數
			threeSumForFourSum(nums, target - z, i + 1, len - 1, res, z);
		}

		return res;
	}

	//找剩下3個數中的最小的那個數，
	public void threeSumForFourSum(int[] nums, int target, int low, int high, ArrayList<List<Integer>> fourSumList,
			int z1) {
		if (low + 1 >= high)
			return;

		int max = nums[high];
		if (3 * nums[low] > target || 3 * max < target)
			return;

		int i;
		int z;
		for (i = low; i < high - 1; i++) {
			z = nums[i];
			if (i > low && z == nums[i - 1])
				continue;
			if (z + 2 * max < target)
				continue;

			if (3 * z > target)
				break;

			if (3 * z == target) {
				if (i + 1 < high && nums[i + 2] == z)
					fourSumList.add(Arrays.asList(z1, z, z, z));
				break;
			}
			//找到四個數中的第二大的數，接着去找剩下的兩個數
			twoSumForFourSum(nums, target - z, i + 1, high, fourSumList, z1, z);
		}

	}

	
	//兩個指針遍歷剩下的數組
	public void twoSumForFourSum(int[] nums, int target, int low, int high, ArrayList<List<Integer>> fourSumList,
			int z1, int z2) {

		if (low >= high)
			return;

		if (2 * nums[low] > target || 2 * nums[high] < target)
			return;

		int i = low;
		int j = high;
		int sum = 0;
		int x = 0;
		while (i < j) {
			sum = nums[i] + nums[j];
			if (sum == target) {
				fourSumList.add(Arrays.asList(z1, z2, nums[i], nums[j]));

				x = nums[i];
				//跳過相同的數
				while (++i < j && x == nums[i]) 
					;
				x = nums[j];
				while (i < --j && x == nums[j])
					;
			}
			if (sum < target)
				i++;
			if (sum > target)
				j--;
		}
		return;
	}