Dijkstra算法 ——通過邊實現鬆弛 最短路徑

今天繼續看《啊哈，算法》，看到Dijkstra算法 之前的Floyd-Warshall算法感覺還好理解，這個就一臉懵，然後就去嗶哩嗶哩上先看了下大概思想
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https://www.bilibili.com/video/BV1Ut41197ae?from=search&seid=18175380048179540599

dis表中存放了所有的頂點，初始值對應各個頂點第一個頂點離最近的點距離填入，其餘的點默認爲無窮
算法就是首先找dis表中最近距離的，找到這個頂點(設置爲i)後，並且設置i頂點爲訪問過。進入表格找到對應行，那一行會有頂點i對應所有頂點的距離，找出有距離且不爲無窮距離的點來進行比對，也就是dis[j]>dis[i]+e[i][j] ,如果有大於的話說明找到最短的一條路徑
dis[j] 就是1->j點的最短距離 (1->i這裏是1到i點的距離)
dis[i] 就是1->i的最短距離
e[i][j] 就是i->j的距離

若是i->j的距離加上1->i的距離大於dis[j]中的距離就進行更新dis表中的數據

輸入條件：
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4

代碼:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int e[51][51],t1,t2,t3,dis[10],book[10],i,j,min,n,m,u,v;
	int inf = 99999999;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	//初始化
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(i==j)
				e[i][j]=0;
			else
				e[i][j] = inf; 
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
		e[t1][t2]=t3;
	}
	//初始化dis數組，這裏是1號頂點到其餘頂點到其餘各個頂點的初始路程
	for(i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=e[1][i]; 
	for(i=1;i<=n;i++)
		book[i]=0;
	book[1]=1;
	//Dijkstra算法
	for(i=1;i<=n-1;i++)   //找n-1次 
	{
		//找到離1號頂點最近的頂點
		min=inf;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(book[j]==0&&dis[j]<min){
				min=dis[j];
				u=j;    //這裏u代表着dis中沒有到達的最近的頂點 
			}
		}
		book[u]=1;    //給此時已經找到的頂點做個標記 
		for(v=1;v<=n;v++){   //從表中查詢從u這個頂點到各個位置的距離 
			if(e[u][v]<inf){    //如果與其距離不是爲無窮 
				if(dis[v]>dis[u]+e[u][v])	//那麼進行比較從表格中到那個點數據加上dis表中數據 
					dis[v]=dis[u]+e[u][v];
			}
		} 
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",dis[i]); 
	return 0;
} 

運行結果:0 1 8 4 13 17

                                                                         可以加羣一起討論交流：891507813