pdist2
兩組觀測之間的成對距離
句法
D = pdist2(X,Y,Distance,DistParameter)
[D,I] = pdist2(___,Name,Value)
描述
D = pdist2(X,Y,Distance)X和Y使用Distance.
D = pdist2(X,Y,Distance,DistParameter)Distance和DistParameter。您可以指定DistParameter只有當Distance是'seuclidean', 'minkowski'，或'mahalanobis'.
D = pdist2(___,Name,Value)'Smallest'或'Largest'除了以前語法中的任何參數之外。
例如,
-
D = pdist2(X,Y,Distance,'Smallest',K)指定的度量計算距離。Distance並返回K與觀測的最小成對距離X中的每一次觀察Y按升序排列。 -
D = pdist2(X,Y,Distance,DistParameter,'Largest',K)指定的度量計算距離。Distance和DistParameter並返回K按降序排列的最大成對距離。
[還返回矩陣。D,I] = pdist2(___,Name,Value)I。矩陣I中的觀測結果的索引。X對應於D.
實例
計算歐氏距離
用三個觀察和兩個變量創建兩個矩陣。
rng('default') % For reproducibility
X = rand(3,2);
Y = rand(3,2);
計算歐氏距離。輸入參數的默認值。Distance是'euclidean'。當不使用名稱-值對參數計算歐幾里德距離時，不需要指定Distance.
D = pdist2(X,Y)
D = 3×3
0.5387 0.8018 0.1538
0.7100 0.5951 0.3422
0.8805 0.4242 1.2050
D(i,j)對應於觀察之間的成對距離i在……裏面X和觀察j在……裏面Y.
計算Minkowski距離
用三個觀察和兩個變量創建兩個矩陣。
rng('default') % For reproducibility
X = rand(3,2);
Y = rand(3,2);
用默認指數2計算Minkowski距離。
D1 = pdist2(X,Y,'minkowski')
D1 = 3×3
0.5387 0.8018 0.1538
0.7100 0.5951 0.3422
0.8805 0.4242 1.2050
計算Minkowski距離，其指數爲1，等於城市塊距離。
D2 = pdist2(X,Y,'minkowski',1)
D2 = 3×3
0.5877 1.0236 0.2000
0.9598 0.8337 0.3899
1.0189 0.4800 1.7036
D3 = pdist2(X,Y,'cityblock')
D3 = 3×3
0.5877 1.0236 0.2000
0.9598 0.8337 0.3899
1.0189 0.4800 1.7036
找到兩個最小的成對距離
用三個觀察和兩個變量創建兩個矩陣。
rng('default') % For reproducibility
X = rand(3,2);
Y = rand(3,2);
找到兩個最小的兩兩歐幾里得距離X中的每一次觀察Y.
[D,I] = pdist2(X,Y,'euclidean','Smallest',2)
D = 2×3
0.5387 0.4242 0.1538
0.7100 0.5951 0.3422
I = 2×3
1 3 1
2 2 2
中的每一次觀察Y, pdist2通過計算並將距離值與X。的每個列中的距離排序。D按升序排列。I中的觀測結果的索引。X對應於D.
使用自定義距離函數計算缺少元素的成對距離
定義一個自定義距離函數，該函數忽略NaN值，並使用自定義距離函數計算成對的距離。
用三個觀察和三個變量創建兩個矩陣。
rng('default') % For reproducibility
X = rand(3,3)
Y = [X(:,1:2) rand(3,1)]
X =
0.8147 0.9134 0.2785
0.9058 0.6324 0.5469
0.1270 0.0975 0.9575
Y =
0.8147 0.9134 0.9649
0.9058 0.6324 0.1576
0.1270 0.0975 0.9706
X和Y的前兩列是相同的。假設X(1,1)丟失了。
X(1,1) = NaN
X =
NaN 0.9134 0.2785
0.9058 0.6324 0.5469
0.1270 0.0975 0.9575
計算漢明距離。
D1 = pdist2(X,Y,'hamming')
D1 =
NaN NaN NaN
1.0000 0.3333 1.0000
1.0000 1.0000 0.3333
中頻觀測i在……裏面X或觀察j在……裏面Y含NaN值，函數pdist2回報NaN對於兩兩之間的距離i和j。因此，D1(1，1)，D1(1，2)和D1(1，3)是NaN價值。
定義自定義距離函數nanhamdist忽略座標的NaN值並計算Hamming距離。當處理大量的觀測時，您可以通過遍歷數據的座標來更快地計算距離。
function D2 = nanhamdist(XI,XJ)
%NANHAMDIST Hamming distance ignoring coordinates with NaNs
[m,p] = size(XJ);
nesum = zeros(m,1);
pstar = zeros(m,1);
for q = 1:p
notnan = ~(isnan(XI(q)) | isnan(XJ(:,q)));
nesum = nesum + ((XI(q) ~= XJ(:,q)) & notnan);
pstar = pstar + notnan;
end
D2 = nesum./pstar;
用nanhamdist的輸入參數傳遞函數句柄。pdist2.
D2 = pdist2(X,Y,@nanhamdist)
D2 =
0.5000 1.0000 1.0000
1.0000 0.3333 1.0000
1.0000 1.0000 0.3333
向現有集羣分配新數據並生成C/C++代碼
此示例使用：
執行k-均值聚類
使用三個發行版生成培訓數據集。
rng('default') % For reproducibility
X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2);
randn(100,2)*0.5-ones(100,2);
randn(100,2)*0.75];
使用kmeans.
[idx,C] = kmeans(X,3);
繪製星系團和星系團質心圖。
figure
gscatter(X(:,1),X(:,2),idx,'bgm')
hold on
plot(C(:,1),C(:,2),'kx')
legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Cluster Centroid')
將新數據分配給現有集羣
生成測試數據集。
Xtest = [randn(10,2)*0.75+ones(10,2);
randn(10,2)*0.5-ones(10,2);
randn(10,2)*0.75];
使用現有集羣對測試數據集進行分類。從每個測試數據點查找最近的質心，使用pdist2.
[~,idx_test] = pdist2(C,Xtest,'euclidean','Smallest',1);
繪製測試數據並使用idx_test用gscatter.
gscatter(Xtest(:,1),Xtest(:,2),idx_test,'bgm','ooo')
legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Cluster Centroid', ...
'Data classified to Cluster 1','Data classified to Cluster 2', ...
'Data classified to Cluster 3')
輸入參數
X,Y — 輸入數據
數值矩陣
輸入數據，指定爲數字矩陣。X是MX-按-n矩陣和Y是我的-按-n矩陣。行對應於單獨的觀察，列對應於單個變量。
數據類型：single | double
Distance — 距離度量
字符向量 | 串標量 | 功能手柄
距離度量，指定爲字符向量、字符串標量或函數句柄，如下表所述。
| 價值 | 描述 |
|---|---|
'euclidean' |
歐幾里德距離(默認)。 |
'squaredeuclidean' |
平方歐氏距離(本選項僅爲提高效率而提供。它不滿足三角形不等式。 |
'seuclidean' |
標準化歐氏距離觀測值之間的每個座標差除以標準差的對應元素， |
'mahalanobis' |
使用樣本協方差的Mahalanobis距離 |
'cityblock' |
城市街區距離。 |
'minkowski' |
明考斯基距離。默認指數爲2。 |
'chebychev' |
切比切夫距離(最大座標差) |
'cosine' |
1減去點間夾角的餘弦(作爲向量處理)。 |
'correlation' |
1減去點之間的樣本相關性(作爲值的序列處理)。 |
'hamming' |
Hamming距離，即不同座標的百分比。 |
'jaccard' |
1減去Jaccard係數，這是不同的非零座標的百分比。 |
'spearman' |
其中一項減去樣本Spearman之間的秩相關性(作爲值的序列處理)。 |
@ |
自定義距離函數句柄。距離函數具有以下形式 function D2 = distfun(ZI,ZJ) % calculation of distance ...哪裏
如果數據不稀疏，通常可以使用內置距離而不是函數句柄來更快地計算距離。 |
有關定義，請參見距離度量.
當你使用'seuclidean', 'minkowski'，或'mahalanobis'，您可以指定一個附加的輸入參數。DistParameter來控制這些指標。您還可以使用這些指標的方式與默認值爲DistParameter.
例子： 'minkowski'
DistParameter — 距離度量參數值
正標量 | 數值向量 | 數值矩陣
距離度量參數值，指定爲正標量、數字向量或數字矩陣。此參數僅在您指定Distance如'seuclidean', 'minkowski'，或'mahalanobis'.
-
如果
Distance是'seuclidean',DistParameter是每個維度的縮放因子的向量，指定爲正向量。默認值是nanstd(.X) -
如果
Distance是'minkowski',DistParameter是Minkowski距離的指數，表示爲正標量。默認值爲2。 -
如果
Distance是'mahalanobis',DistParameter是一個協方差矩陣，指定爲數字矩陣。默認值是nancov(X).DistParameter必須是對稱的和正定的。
例子： 'minkowski',3
數據類型：single | double
名稱值對參數
指定可選的逗號分隔對Name,Value爭論。Name是參數名和Value對應的值。Name必須出現在引號中。可以將多個名稱和值對參數按任何順序指定爲Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
例子：任一'Smallest',K或'Largest',K。你不能同時使用'Smallest'和'Largest'.
'Smallest' — 要查找的最小距離數
正整數
要查找的最小距離數，指定爲由'Smallest'以及一個正整數。如果您指定'Smallest'，然後pdist2的每一列中的距離排序。D按升序排列。
例子：'Smallest',3
數據類型：single | double
'Largest' — 要查找的最大距離數
正整數
要查找的最大距離數，指定爲由'Largest'以及一個正整數。如果您指定'Largest'，然後pdist2的每一列中的距離排序。D按降序排列。
例子：'Largest',3
數據類型：single | double
D-成對距離
數值矩陣
成對距離，返回爲數字矩陣。
如果您沒有指定'Smallest'或'Largest'，然後D是MX-按-我的矩陣，其中MX和我的中的觀察數X和Y分別。D(i,j)是觀察之間的距離i在……裏面X和觀察j在……裏面Y。中頻觀測i在……裏面X或觀察j在……裏面Y含NaN，然後D(i,j)是NaN內建距離函數。
如果您指定'Smallest'或'Largest'如K，然後D是K-按-我的矩陣。D包含K最小的或最小的K與觀測的最大成對距離X中的每一次觀察Y。中的每一次觀察Y, pdist2發現K的最小或最大距離，通過計算和比較的距離值與所有的觀測X。如果K大於MX, pdist2返回MX-按-我的矩陣。
I-排序索引
正整數矩陣
排序索引，作爲正整數矩陣返回。I是和D. I中的觀測結果的索引。X對應於D.