劍指offer之二叉搜索樹的後序遍歷

1. 二叉搜索樹
   二叉搜索樹又名二叉查找樹、二叉排序樹，見名知意，它是一顆有序的樹。分爲兩種狀態：
   1. 該樹是一棵空樹
   2. 該樹符合以下定義：
      如果有左子樹，則所有的左子樹結點的值都比根結點小；如果有右子樹，則所有右子樹結點的值都比根結點大。所有的左右子樹都符合上述規律。
2. 思考該題
   1. 題目
      輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。
   2. 思路
      由上述可以知道，對於一顆二叉搜索樹而言，利用後序遍歷會讓整個數組分爲兩部分：前面部分爲左子樹，其所有值都比根結點（即是數組最後一個數值）小；後半部分爲右子樹，其所有值都比根結點大。並且，該特性在子樹中也適用。
      所以，我們可以利用該特性去解決該問題。
      圖示上述特性：
      
   3. 代碼結果：
      
   4. 代碼：

   public class Solution {
       public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
           if(sequence.length == 0) return false;
           return VerifySequenceOfBST(sequence, 0, sequence.length - 1);
       }
       public boolean VerifySequenceOfBST(int[] sequence, int begin, int end){
           if(end - begin == 0) return true;
           for(int i =0;i<end ;i++){
               if(sequence[i] < sequence[end]){
                   continue;
               }
               for(int j=i+1;j<end;j++){
                   if(sequence[j] < sequence[end]){
                       return false;
                   }
               }
               return VerifySequenceOfBST(sequence, begin, i) && VerifySequenceOfBST(sequence, i+1, end-1);
               //因爲上面已經把根結點比較過了，所以捨棄了根結點（即是最後一個點）
           }
           return true;
       }
   }