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背景
哈希算法在Java中是經常用的的一個算法，也是一些常用數據結構中必用的一個算法，它爲上層的複雜數據結構提供了基礎支撐。
哈希算法的實現有很多種，除了這裏講的map中的hashcode算法，還有其他哈希算法：
1.直接定址法
2.數字分析法
3.摺疊法
4.平方取中法
5.減去法
6.字符串數值哈希法
7.旋轉法
更多算法請參考另一篇作者的文章：
hash算法原理詳解
HashMap中的HashCode算法詳解
1，哈希算法在HashMap類中的應用
java中的集合，比如HashMap/Hashtable/HashSet等，在實現時，都用到了哈希算法。當我們向容器中添加元素時，我們有必要知道
這個元素是否已經存在。
從實現上來說，java是藉助hashcode()方法和equals()方法來實現判斷元素是否已經存在的。當我們向HashMap中插入元素A時，首先，
調用hashcode()方法，判斷元素A在容器中是否已經存在。如果A元素的hashcode值在HashMap中不存在，則直接插入。否則，接着調用
equals()方法，判斷A元素在容器中是否已經存在。hashcode()的時間複雜度爲O(1)，equals()方法的時間複雜度爲O(m)，整體的時間複雜度
就是：O(1) + O(m)。其中，m是桶的深度。桶的深度是一個什麼概念呢，桶的深度是指具有相同hashcode值得元素的個數，也就是發生哈希
碰撞的元素的個數。
一個好的哈希算法應該儘量減少哈希碰撞的次數。
HashCode是Object中本身就有的方法，但是沒有具體實現。而各個不同的數據類型又繼承實現了各自的具體HashCode算法，這裏只以String類型的HashCode爲例。
public int hashCode() {
int h = hash;
if (h == 0) {
int off = offset;
char val[] = value;
int len = count;
for (int i = 0; i < len; i++) {
h = 31*h + val[off++];
}
hash = h;
}
return h;
}
源代碼寫的比較簡潔，閱讀起來也不是太方便，下面我詳細解讀一下：
// String類的hashcode值（哈希值）是如何計算得到的？具體實現？爲了方便閱讀，我們來進行分步說明
static void hashcodeTest(){
String str = "yangcq";
// 第一步 = (int)'y'
// 第二步 = (31 * (int)'y') + (int)'a'
// 第三步 = 31 * ((31 * (int)'y') + (int)'a') + (int)'n'
// 第四步 = 31 * (31 * ((31 * (int)'y') + (int)'a') + (int)'n') + (int)'g'
// 第五步 = 31 * (31 * (31 * ((31 * (int)'y') + (int)'a') + (int)'n') + (int)'g') + (int)'c'
// 第六步 = 31 * (31 * (31 * (31 * ((31 * (int)'y') + (int)'a') + (int)'n') + (int)'g') + (int)'c') + (int)'q'
// 上面的過程，也可以用下面的方式表示
// 第一步 = (int)'y'
// 第二步 = 31 * (第一步的計算結果) + (int)'a'
// 第三步 = 31 * (第二步的計算結果) + (int)'n'
// 第四步 = 31 * (第三步的計算結果) + (int)'g'
// 第五步 = 31 * (第四步的計算結果) + (int)'c'
// 第六步 = 31 * (第五步的計算結果) + (int)'q'
int hashcode = 31 * (31 * (31 * (31 * ((31 * (int)'y') + (int)'a') + (int)'n') + (int)'g') + (int)'c') + (int)'q';
System.out.println("yangcq的hashcode = " + hashcode); // yangcq的hashcode = -737879313
System.out.println("yangcq的hashcode = " + str.hashCode()); // yangcq的hashcode = -737879313
}
爲什麼HashMap中的&位必須爲奇數（Length - 1）
從Key映射到HashMap數組的對應位置，會用到一個Hash函數：
index = Hash（“apple”）
如何實現一個儘量均勻分佈的Hash函數呢？我們通過利用Key的HashCode值來做某種運算。
如何進行位運算呢？有如下的公式（Length是HashMap的長度）：
index = HashCode（Key） & （Length - 1）
下面我們以“book”的Key來演示整個過程：
1.計算book的hashcode，結果爲十進制的3029737，二進制的101110001110101110 1001。
2.假定HashMap長度是默認的16，計算Length-1的結果爲十進制的15，二進制的1111。
3.把以上兩個結果做與運算，101110001110101110 1001 & 1111 = 1001，十進制是9，所以 index=9。
可以說，Hash算法最終得到的index結果，完全取決於Key的Hashcode值的最後幾位。
假設HashMap的長度是10，重複剛纔的運算步驟：
單獨看這個結果，表面上並沒有問題。我們再來嘗試一個新的HashCode 101110001110101110 1011 ： 
讓我們再換一個HashCode 101110001110101110 1111 試試 ：
是的，雖然HashCode的倒數第二第三位從0變成了1，但是運算的結果都是1001。也就是說，當HashMap長度爲10的時候，有些index結果的出現機率會更大，而有些index結果永遠不會出現（比如0111）！
這樣，顯然不符合Hash算法均勻分佈的原則。
反觀長度16或者其他2的冪，Length-1的值是所有二進制位全爲1，這種情況下，index的結果等同於HashCode後幾位的值。只要輸入的HashCode本身分佈均勻，Hash算法的結果就是均勻的。