00 前情提要
最近處於期末複習階段,對於現代密碼學這門學科來說,解題過程中經常出現幾種運算的身影,其中包括整數模運算、分數模運算、乘法逆元運算等。
而爲方便檢驗自己的筆算結果,這裏使用一個簡單的python程序驗證計算結果。
01 實現背景
先來簡單舉幾個筆算的例子,既方便大家理解,也方便用於驗證python腳本的正確性。
整數模運算,如 2 mod 5 = 2
分數模運算,如 1/3 mod 5 = 2
乘法逆元運算,1 關於 6 的乘法逆元爲 7
02 實現源碼
import os
def ny(e,z):
k=1
e=e%z
while((k*z+1)%e!=0):
k=k+1
d=int((k*z+1)/e)
return d
def myfmod():
a=int(input("請輸入分子:"))
b=int(input("請輸入分母:"))
c=int(input("請輸入模:"))
g=a
a=a%c
d=(a*ny(b,c))%c
print("分數%d/%d模%d的餘數爲%d"%(g,b,c,d))
f=input("按任意鍵繼續")
def mymod():
a=int(input("請輸入整數:"))
b=int(input("請輸入模:"))
print("整數數%d模%d的餘數爲%d"%(a,b,a%b))
f=input("按任意鍵繼續")
flag=1
while(flag!=0):
print("歡迎使用密碼學計算器")
print("1.求整數模")
print("2.求分數模")
print("3.求乘法逆元")
print("0.退出")
flag=int(input("請選擇:"))
if flag==1:
mymod()
elif flag==2:
myfmod()
elif flag==3:
a=int(input("請輸入整數a:"))
b=int(input("請輸入整數b:"))
print(f'{a}關於{b}的乘法逆元爲{ny(a,b)}')
f=input("按任意鍵繼續")
os.system('cls')
03 實現效果