6710. 【2020.06.09省選模擬】題1 permutation

題目

---

正解

可以發現$g_1$是個長成$2^k$或$2^k*3$的東西，然後後面就像階梯一樣指數和一層一層地下降，最終到$1$。

考慮$2^k$的情況（另一個情況枚舉$3$被除去是什麼時候，其它類似）：
從後往前做，設$s_i$表示最高能放到的層數不超過第$i$層的數字有多少個。
假設已經處理完了$i-1$層，第$i$層的點中要取出一個放到最前面，然後其它的隨意插入後面的序列中。
於是貢獻大概是這樣：$s_0!\prod (s_i-s_{i-1})!C_{s_i}^{s_i-s_{i-1}-1}$
這條式子可以化簡，最終發現瓶頸在於我們需要快速計算出$(n-1)!$的值。
模數固定，分段即可……

既然有打表，那代碼就不放了……