如何在MATLAB中進行數據擬合

在進行評價時，我們常常需要進行問卷調查，並根據專家打分的結果進行下一步的計算。

這時候，我們需要檢查一下專家打分結果是否符合離散度要求（一般離散度<0.05），如果專家數據過於離散，勢必會對後面的模型產生影響。

最好的方式是計算離散度後，讓專家重新調整打分（雲模型就是這種方法），但是在實際操作中較爲困難。

那麼，我們能否對數據進行科學處理，使數據更嚴謹呢？是否能操作，很大程度上取決於方法是否得當、科學。

這裏介紹一種用MATLAB進行數據擬合的方法，供各位參考。PS：MATLAB的表格不太熟練，專家編號是1,2，3,4；評估項的編號是ABCD。

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表1

專家/評估項	A	B	C	D
1	73	75	63	75
2	71	87	89	80
3	64	76	85	76
4	66	90	63	88

計算每位專家的離散係數

離散係數=標準差/均值

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表2

專家	離散係數
1	0.06968
2	0.086226
3	0.099168
4	0.160471

從表2看出，4位專家的打分結果都不理想，因此進行擬合，代碼如下。

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clear all
clc
format long g %不以科學計數法出現最終結果
x=1:4;
y1=[0.73 ,0.75 ,0.63 ,0.75];
y2=[0.71 ,0.87 ,0.89 ,0.80];
y3=[0.64 ,0.76 ,0.85 ,0.76];
y4=[0.66 ,0.90 ,0.63 ,0.88];
p1=polyfit(x,y1,2);
p2=polyfit(x,y2,2);
p3=polyfit(x,y3,2);
p4=polyfit(x,y4,2);
xi=1:0.5:4;%這裏擬合精度是0.5，如果擬合效果不理想，可繼續提高精度
yi1=polyval(p1,xi);
yi2=polyval(p2,xi);
yi3=polyval(p3,xi);
yi4=polyval(p4,xi);
C1=mean(yi1);
C2=mean(yi2);
C3=mean(yi3);
C4=mean(yi4);
std2(yi1);
std2(yi2);
std2(yi3);
std2(yi4);
S1=std(yi1)^2%檢查離散度
S2=std(yi2)^2
S3=std(yi3)^2
S4=std(yi4)^2

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擬合結果如下

S1 =

  0.000588875000000008

S2 =

   0.00439913541666667

S3 =

   0.00477421875000001

S4 =

   0.00177996875000001

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發現精度爲0.5時，擬合結果已經滿足要求，直接使用擬合後的均值即可，如未滿足就繼續提高精度擬合。