Simltaneous Fidelity and Regularization Learning for Image Restoration
寫在最前面：
本文主要是對論文閱讀的記錄，方便日後的查閱等工作。
1.概述
在本文中，我們提出了一種算法，可有效處理具有部分已知或不準確退化的圖像恢復。我們提出了一個靈活的模型來參數化保真項，以表徵殘差圖像的空間依賴性和複雜的殘差分佈。通過結合參數化的正則化項來開發同時保真度和正則化學習模型。通過一組退化的和真實的圖像對，可以以任務驅動的方式學習SFARL的特定於任務的和階段性的模型參數。關於兩個圖像恢復任務（即圖像去卷積和去除雨水條紋）的實驗結果表明，在定量指標和視覺質量方面，SFARL模型的性能優於最新方法。高斯降噪實驗表明，SFARL方法可以有效改善視覺感知指標和降噪結果的視覺質量。
這篇文章運用了大量的數學公式進行了推導，是一種傳統的非網絡的學習方法完成圖像的復原工作。
2.實現
SFARL模型在三種圖像復原任務（分別是模糊圖像、退化圖像、魚條圖像）下分別與Gound-truth以及先進的方法對比。
2.1 保真項
2.2 正則項
2.3 SFARL模型
損失函數：
2.4 SFARL模型算法
3.SFARL訓練
3.1 迭代用於實現內部優化
採用梯度下降的方法完成優化
其中前一項等於：
3.2 參數
正則化項：
保真項：
其中，∏和w是權重係數，μ是實數值，γ是精度參數。
f和p是DCT係數和約束的線性組合。
3.3 貪婪訓練
首先對模型進行逐級訓練，根據下式的約束條件進行梯度的計算。
偏差計算：
根據損失函數進行計算，MSE損失部分：
負SSIM部分：
前項與上述計算方法類似。
權重係數
總的梯度：
濾波器p
這一塊原文中有大量的公式推導。
非線性參數
其中，
最終得到：
算法結構
經過貪婪訓練我們可以得到一組SFARL模型的參數，但它並不夠完善，需要再進行進一步的優化。
3.4 聯合微調
在這一部分的訓練損失函數定義爲：
其中T是最大迭代次數。同時梯度的計算要滿足約束條件：
用矩陣形式計算上式進行表達：
算法結構
4.實驗結果
對於SFARL模型，在本文的實驗中，對正則項和保真項都使用了7*7的濾波器。貪婪訓練中，使用10階的SFARL實現圖像去卷積，5階的用於雨紋去除以及高斯去噪。同時，在訓練SFARL時，貪婪訓練每個階段以10步結束，聯合微調中則是50步。以學習率爲0.001，β1=0.9，β2=0.99的參數使用ADAM優化SFARL模型。
4.1 不準確模糊核的去卷積
對於不確定模糊核的去卷積，使用如表格所示的兩種模糊核估計方法進行對比。同時從BSD數據集中選出200清晰圖像添加8種模糊核來建立訓練數據集。設置高斯噪聲的σ 爲0.25 來生成模糊圖像。也就是說，共有1600個訓練樣本。爲了保證訓練樣本的質量，我們對每一種圖像去卷積方法隨機選取錯誤率爲3以上的500個樣本。
4.2 多重退化去卷積
4.3 單幅圖像的雨紋去除
4.4 收斂
4.5 損失函數
這部分訓練了兩個SFARL模型，除了訓練損失外，它們具有相同的設置。即（SFARL-MSE）和（SFARL-SSIM）兩個模型。 這兩個SFARL模型使用同一數據集進行訓練和測試的。 SFARL-MSE導致更高的平均PSNR值，而SFARL-SSIM在SSIM指標方面表現更好。 此外，SFARL-SSIM比SFARL-MSE可以更好地消除雨水條紋，例如，圖9中的天空區域，表明負SSIM損失對於獲得具有較高視覺質量的結果有效
綜上，文章主要使用了大量的數學推導，設計實現了一種算法SFAERL模型，通過貪婪訓練得到一組SFARL的參數值，然後通過聯合微調完成參數的優化，最終得到的效果比較好。