「力扣」53. 最大子序和（第十四天）

題目

題目難度：簡單

給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例：

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

解題

一.暴力

• 使用雙層循環，窮舉所有的子區間；
• 然後再對子區間內的所有元素求和；

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        int sum = 0;
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i++){
            sum = nums[i];
            for(int j = i ; j < nums.length ;j++){
                if(i == j){
                    max = Math.max(max,nums[i]);
                }else{
                    sum = sum + nums[j];
                    max = Math.max(max,sum);
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

二.動態規劃

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = nums[0];

        for(int i = 1 ; i < len; i++){
            dp[i] = Math.max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
        }
        int res = dp[0];
        for(int i = 1; i < len ; i++){
            res = Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}