一致性哈希的分析與實現

哈希函數，想必大家都不陌生。通過哈希函數我們可以將數據映射成一個數字（哈希值），然後可用於將數據打亂。例如，在HashMap中則是通過哈希函數使得每個桶中的數據儘量均勻。那一致性哈希又是什麼？它是用於解決什麼問題？本文將從普通的哈希函數說起，看看普通哈希函數存在的問題，然後再看一致性哈希是如何解決，一步步進行分析，並結合代碼實現來講解。

首先，設定這樣一個場景，我們每天有1千萬條業務數據，還有100個節點可用於存放數據。那我們希望能將數據儘量均勻地存放在這100個節點上，這時候哈希函數就能派上用場了，下面我們按一天的數據量來說明。

首先，準備下需要存放的數據，以及節點的地址。爲了簡單，這裏的數據爲隨機整型數字，節點的地址爲從“192.168.1.0”開始遞增。

private static int dataNum = 10000000;
private static int nodeNum = 100;

private static List<Integer> datas = initData(dataNum);

private static List<String> nodes = initNode(nodeNum);

private static List<Integer> initData(int n) {
    List<Integer> datas = new ArrayList<>();
    Random random = new Random();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        datas.add(random.nextInt());
    }
    return datas;
}

private static List<String> initNode(int n) {
    List<String> nodes = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        nodes.add(String.format("192.168.1.%d", i));
    }
    return nodes;
}

接下來，我們看下通過“哈希+取模”得到數據相應的節點地址。這裏的hash方法使用Guava提供的哈希方法來實現，後文也將繼續使用該hash方法。

public static String normalHash(Integer data, List<String> nodes) {
    int hash = hash(data);
    int nodeIndex = hash % nodes.size();
    return nodes.get(nodeIndex);
}

private static int hash(Object object) {
    HashFunction hashFunction = Hashing.murmur3_32();
    if (object instanceof Integer) {
        return Math.abs(hashFunction.hashInt((Integer) object).asInt());
    } else if (object instanceof String) {
        return Math.abs(hashFunction.hashUnencodedChars((String) object).asInt());
    }
    return -1;
}

最後，我們對數據的分佈情況進行統計，觀察分佈是否均勻，這裏通過標準差來觀察。

public static void normalHashMain() {
    Map<String, Integer> nodeCount = new HashMap<>();
    for (Integer data : datas) {
        String node = normalHash(data, nodes);

        if (nodeCount.containsKey(node)) {
            nodeCount.put(node, nodeCount.get(node) + 1);
        } else {
            nodeCount.put(node, 1);
        }
    }

    analyze(nodeCount, dataNum, nodeNum);
}

public static void analyze(Map<String, Integer> nodeCount, int dataNum, int nodeNum) {
    double average = (double) dataNum / nodeNum;

    IntSummaryStatistics s1
        = nodeCount.values().stream().mapToInt(Integer::intValue).summaryStatistics();
    int max = s1.getMax();
    int min = s1.getMin();
    int range = max - min;
    double standardDeviation
        = nodeCount.values().stream().mapToDouble(n -> Math.abs(n - average)).summaryStatistics().getAverage();

    System.out.println(String.format("平均值：%.2f", average));
    System.out.println(String.format("最大值：%d,（%.2f%%）", max, 100.0 * max / average));
    System.out.println(String.format("最小值：%d,（%.2f%%）", min, 100.0 * min / average));
    System.out.println(String.format("極差：%d,（%.2f%%）", range, 100.0 * range / average));
    System.out.println(String.format("標準差：%.2f,（%.2f%%）", standardDeviation, 100.0 * standardDeviation / average));
}

/**
平均值：100000.00
最大值：100818,（100.82%）
最小值：99252,（99.25%）
極差：1566,（1.57%）
標準差：240.08,（0.24%）
**/

其中標準差較小，說明分佈較爲均勻，那我們的需求達到了。

接着，隨着業務的發展，你發現100個節點不夠用了，我們希望再增加10個節點，來提高系統性能。而我們還將繼續採用之前的方法來分佈數據。這時候就出現了一個新的問題，我們是通過“哈希+取模”來決定數據的相應節點，原來數據的哈希值是不會改變的，可是取模的時候節點的數量發生了變化，這將導致的結果就是原來的數據存在A節點，現在可能需要遷移到B節點，也就是數據遷移問題。下面我們來看下有多少數據將發生遷移。

private static int newNodeNum = 11;

private static List<String> newNodes = initNode(newNodeNum);

public static void normalHashMigrateMain() {
    int migrateCount = 0;
    for (Integer data : datas) {
        String node = normalHash(data, nodes);
        String newNode = normalHash(data, newNodes);
        if (!node.equals(newNode)) {
            migrateCount++;
        }
    }
    System.out.println(String.format("數據遷移量：%d（%.2f%%）", migrateCount, migrateCount * 100.0 / datas.size()));
}

/**
數據遷移量：9091127（90.91%）
**/

有90%多的數據都需要進行遷移，這是幾乎全部的量了。普通哈希的問題暴露出來了，當將節點由100擴展爲110時，會存在大量的遷移工作。在1997年MIT提出了一致性哈希算法，用於解決普通哈希的這一問題。

我們再分析下，假設hash值爲10000，nodeNum爲100，那按照index = hash % nodeNum得到的結果是0，而將100變爲110時，取模的結果將改變爲100。如果我們將取模的底數變大到大於hash值，那hash值的結果將仍是其本身，不會由於底數的微小變化而發生改變。這裏的hash值是int，4個字節，那我們把底數固定爲2^32-1，index = hash % (2^32-1)。取模的結果也將固定在0到2^32-1中，將其構成一個環，如下所示。

現在的底數是2^32-1，hash值爲10000，取模的結果爲10000，而我們有100個節點，該映射到哪個節點上呢？我們可以先將節點通過哈希映射到環上。爲了繪圖方便，我們以3個節點爲例，如下圖所示：

10000落到環上後，如果沒有對應的節點，則按順時針方向找到下一個節點，便爲hash值對應的節點。下面我們用Java的TreeMap來存節點的hash值，利用TreeMap的tailMap尋找節點。

我們使用和之前同樣的方法，測試下當節點由100變爲110時，數據需要遷移的情況，如下所示：

public static void consistHashMigrateMain() {
    int migrateCount = 0;
    SortedMap<Integer, String> circle = new TreeMap<>();
    for (String node : nodes) {
        circle.put(hash(node), node);
    }
    SortedMap<Integer, String> newCircle = new TreeMap<>();
    for (String node : newNodes) {
        newCircle.put(hash(node), node);
    }

    for (Integer data : datas) {
        String node = consistHash(data, circle);
        String newNode = consistHash(data, newCircle);
        if (!node.equals(newNode)) {
            migrateCount++;
        }
    }
    System.out.println(String.format("數據遷移量：%d（%.2f%%）", migrateCount, migrateCount * 100.0 / datas.size()));
}

public static String consistHash(Integer data, SortedMap<Integer, String> circle) {
    int hash = hash(data);
    // 從環中取大於等於hash值的部分
    SortedMap<Integer, String> subCircle = circle.tailMap(hash);
    int index;
    // 如果在大於等於hash值的部分沒有節點，則取環開始的第一個節點
    if (subCircle.isEmpty()) {
        index = circle.firstKey();
    } else {
        index = subCircle.firstKey();
    }
    return circle.get(index);
}

/**
數據遷移量：817678（8.18%）
**/

可見需要遷移的數據由90%降到了8%，效果十分可觀。那我們再看下數據的分佈情況，是否仍然均勻：

/**
平均值：100000.00
最大值：589675,（589.68%）
最小值：227,（0.23%）
極差：589448,（589.45%）
標準差：77421.44,（77.42%）
**/

77%的標準差，一個字，崩！這是爲啥？我們原本設想的是節點映射到環上時，能將環均勻劃分，所以當數據映射到環上時，也將被均勻分佈到節點上。而實際情況，由於節點地址相似，映射到環上的位置也將相近，所以造成分佈的不均勻，如下圖所示：

由於A、B、C的地址相似，例如：

A: 192.168.1.0
B: 192.168.1.1
C: 192.168.1.2

所以映射的位置相近，那我們可以複製幾份A、B、C，並且通過改變key，讓節點能更均勻的劃分環。比如我們在地址後面追加 “-index” 的序號，例如：

A0: 192.168.1.0-0
B0: 192.168.1.1-0
C0: 192.168.1.2-0

A1: 192.168.1.0-1
B1: 192.168.1.1-1
C1: 192.168.1.2-1

雖然A0、B0、C0會相距較近，但是和A1、B1、C1的key具有差別，將能夠成功分開，這也正是虛擬節點的作用。達到的效果如下：

下面我們通過代碼驗證下實際效果：

private static int vNodeNum = 100;

public static void consistHashVirtualNodeMain() {
    Map<String, Integer> nodeCount = new HashMap<>();
    SortedMap<Integer, String> circle = new TreeMap<>();
    for (String node : nodes) {
        for (int i = 0; i < vNodeNum; i++) {
            circle.put(hash(node + "-" + i), node);
        }
    }

    for (Integer data : datas) {
        String node = consistHashVirtualNode(data, circle);
        if (nodeCount.containsKey(node)) {
            nodeCount.put(node, nodeCount.get(node) + 1);
        } else {
            nodeCount.put(node, 1);
        }
    }

    analyze(nodeCount, dataNum, nodeNum);
}

/**
平均值：100000.00
最大值：122931,（122.93%）
最小值：74434,（74.43%）
極差：48497,（48.50%）
標準差：7475.08,（7.48%）
**/

可看到標準差已經由77%降到7%，效果顯著。再多做幾組實驗，標準差隨着虛擬節點數的變化如下：

虛擬節點數	標準差
10	21661.04,（21.66%）
100	7475.08,（7.48%）
1000	2498.36,（2.50%）
10000	858.96,（0.86%）
100000	363.98,（0.36%）

結果中，隨着虛擬節點數的增加，標準差逐步下降。可見虛擬節點能達到均勻分佈數據的效果。

一句話總結下：

一致性哈希可用於解決哈希函數在擴容時的數據遷移的問題，而一致性哈希的實現中需要藉助虛擬節點來均勻分佈數據。

最後，大家可以再思考兩個問題：

1. 虛擬節點越多越好嗎？會不會有什麼負面影響？
2. Java中的HashMap在擴容時如何優化數據遷移問題？

文中的代碼已上傳至github，感興趣的同學可以自己試下：
https://github.com/chaycao/Learn/tree/master/LearnConsistHash