Leetcode 72較難的動態規化：編輯距離

狀態的定義：dp[i][j]表示word1的前i的字母變換到word2的前j的字符的最小操作數

狀態的轉移方程：

 

dp問題的填表格法示意圖：

 

 

表格法的優勢再於很容易理清楚dp遞推的過程，遞推的過程不會出錯。

 

class Solution {
public:
    // dp[i][j] 表示word1的前i的字符操作後變爲word2的最少操作數
    // dp[i][j] = 
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n = word1.size(), m = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0] = i;                // 邊界情況
        for(int j=1;j<=m;j++) dp[0][j] = j;               
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1);
                else dp[i][j] = min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};