[bzoj1511][POI2006]OKR-Periods of Words KMP字符串匹配

Description

一個串是有限個小寫字符的序列,特別的,一個空序列也可以是一個串. 一個串P是串A的前綴, 當且僅當存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A 並且 P 不是一個空串,那麼我們說 P 是A的一個proper前綴. 定義Q 是A的週期, 當且僅當Q是A的一個proper 前綴並且A是QQ的前綴(不一定要是proper前綴). 比如串 abab 和 ababab 都是串abababa的週期. 串A的最大週期就是它最長的一個週期或者是一個空串(當A沒有周期的時候), 比如說, ababab的最大週期是abab. 串abc的最大週期是空串. 給出一個串,求出它所有前綴的最大週期長度之和.

Input

第一行一個整數 k ( 1 k 1 000 000) 表示串的長度. 接下來一行表示給出的串.

Output

輸出一個整數表示它所有前綴的最大週期長度之和.

Sample Input

8
babababa

Sample Output

24

HINT

 

Source

思維難度:NOIP+

代碼難度:NOIP

算法:KMP

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int Maxn=1000005;
ll n;
char a[Maxn];
ll next[Maxn],ans; 
int main(){
    scanf("%lld\n",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        a[i]=getchar();
    }
    for(ll i=2,j=0;i<=n;i++){
        while(j&&a[j+1]!=a[i])j=next[j];
        if(a[j+1]==a[i])j++;
        next[i]=j;
    }
    for(ll i=2;i<=n;i++){
        while(next[next[i]])next[i]=next[next[i]];
        if(next[i])ans+=i-next[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}