半邊數據結構
概述
本節主要是簡單介紹一下OpenMesh中所使用的用於存儲網格實體，如頂點、邊、面和連接信息的主要數據結構——半邊數據結構（Halfedge Data Structure）。因爲是比較經典的一種存儲多邊形網格數據的數據結構，因此網上資源也很多，絕大部分CG的書上都會有介紹，所以這裏就做一下簡單介紹，也順便梳理下自己的思路，提升對這種數據結構的理解。
半邊結構
首先，用於存儲網格數據的數據結構有很多，關於它們之間的比較，可以參考文後的參考文獻。
上圖就是一個半邊結構表示的網格實例。半邊數據結構的基本元素有頂點，面和半邊（有向邊）。
- 每一個頂點存儲一個外向半邊（即該點爲半邊的起點）；
- 每一個面存儲一個邊界半邊；
- 每一個半邊包含以下指針（句柄）：
1, 終點；
2, 屬於的面；
3, 所在面的下一條半邊（逆時針方向）；
4, 相反的半邊；
5, (可選)所在面的上一條半邊。
經過上述方式存儲的網格結構，可以可以很方便的遍歷出任意一個面的頂點，半邊和相鄰面。當從一個頂點的外向半邊開始遍歷，並迭代到前一個半邊的相反邊。。。通過這個過程，可以很容易列出某一個點的1-ring領域，外向/內向半邊或相鄰曲面。當然這些操作OpenMesh都已經封裝好了（Circulators），後續的筆記中，將陸續展示。
注意：爲了高效判斷頂點是否爲邊界頂點，所有這些頂點的外向邊，都必須爲邊界半邊（boundary halfedge）。
優點：
半邊結構的存儲往往比基於面的的結構佔用更多空間，但有着下列重要有點：
- It is easy to mix faces of arbitrary vertex count in one mesh；
- 有了點，邊，面的顯示錶示，可以很容易存儲關於點、邊、面的用戶自定義或者OpenMesh預定義的數據在裏面，OpenMesh在設計上提供了這樣的便利，比如我們想在每一個點上加一個權重，只要增加一個權重成員變量即可；
- 很容易通過循環器得到某一個頂點的1-ring領域，而不需要類似於基於面的結構中的分支判斷語句。
參考文獻：
S. Campagna, L. Kobbelt, H.-P. Seidel, Directed Edges - A Scalable Representation For Triangle Meshes, ACM Journal of Graphics Tools 3 (4), 1998.
Lutz Kettner, Using Generic Programming for Designing a Data Structure for Polyhedral Surfaces, in Proc. 14th Annual ACM Symp. on Computational Geometry, 1998.