第十一屆軟件類校內模擬賽——CC++程序設計-填空題

總結一下今天上午的模擬賽

1.約數

問題描述
　　1200000有多少個約數（只計算正約數）。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n=0,cnt=0;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(n%i==0)
			cnt++;
	cout << cnt;
	return 0;
} 

2.計算機存儲

問題描述
　　在計算機存儲中，15.125GB是多少MB？

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i=15.125;
	cout << 1024 *15.125;
	return 0;
}

3.葉子節點

問題描述
　　一棵包含有2019個結點的二叉樹，最多包含多少個葉結點？

根據滿二叉樹性質，可以得出:
當數的深度爲1時，數的節點數爲2¹-1=1，葉子節點數爲2⁰=1
當數的深度爲2時，數的節點數爲2²-1=3，葉子節點數爲2¹=2
當數的深度爲3時，數的節點數爲2³-1=7，葉子節點數爲2²=4
當數的深度爲4時，數的節點數爲2⁴-1=15，葉子節點數爲2³=8
依此類推，當數的深度爲11時，數的節點數爲2¹¹-1=2047，葉子節點數爲2¹⁰=1024
與本題中樹的節點相差2047-2019=28個節點。
而除葉子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點，所以28個葉子節點被砍掉後，被砍掉結點的父節點成爲了新的葉子節點，所以葉子節點數爲1024-28+14=1010

4.包含“9”的數字

問題描述
　　在1至2019中，有多少個數的數位中包含數字9？
　　注意，有的數中的數位中包含多個9，這個數只算一次。例如，1999這個數包含數字9，在計算只是算一個數。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,cnt=0;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=9;i++)//一位數
		if(i%9==0)
		{
			cnt++;
			continue;
		}		
	for(int i=10;i<=99;i++)//兩位數
	{
		if(i/10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if(i%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
	}
	for(int i=100;i<=999;i++)//三位數
	{
		if(i/100==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if((i/10)%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if(i%100%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
	}
	for(int i=1000;i<=n;i++)//四位數
	{
		if((i/100)%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if((i/10)%100%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
		if(i%10==9)
		{
			cnt++;
			continue;
		}
	}
	cout << cnt;
	return 0;
} 

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