【算法】leetcode 84. 柱狀圖中最大的矩形（單調棧）

問題來源

• 84. 柱狀圖中最大的矩形

84. 柱狀圖中最大的矩形
給定 n 個非負整數，用來表示柱狀圖中各個柱子的高度。每個柱子彼此相鄰，且寬度爲 1 。

求在該柱狀圖中，能夠勾勒出來的矩形的最大面積。

以上是柱狀圖的示例，其中每個柱子的寬度爲 1，給定的高度爲 [2,1,5,6,2,3]。

圖中陰影部分爲所能勾勒出的最大矩形面積，其面積爲 10 個單位。

示例:

輸入: [2,1,5,6,2,3]
輸出: 10

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大佬解析

• 暴力解法、棧（單調棧、哨兵技巧）

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代碼

"""
需求：
    給定 n 個非負整數，用來表示柱狀圖中各個柱子的高度。每個柱子彼此相鄰，且寬度爲 1 。求柱狀圖中最大的矩形
    
思想：
    1.暴力破解（二重循環，遍歷以每根柱子爲高的最大矩形面積，取最大者）
    2.單調棧
"""


class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights) -> int:
        # 單調棧
        max_area = 0
        heights = [0] + heights + [0]  # 左右兩端加0是爲了處理邊界情況
        stack = [0]  # 記錄當前棧中柱子下標

        for i in range(1, len(heights)):
            while heights[i] < heights[stack[-1]]:
                height = heights[stack.pop()]
                width = i - stack[-1] - 1
                max_area = max(max_area, height * width)
            stack.append(i)
        return max_area

    def largestRectangleArea1(self, heights) -> int:
        # 暴力解法
        size = len(heights)
        res = 0

        for i in range(size):
            min_height = heights[i]
            for j in range(i, size):
                min_height = min(min_height, heights[j])
                res = max(res, (j - i + 1) * min_height)

        return res