【算法】leetcode 990. 等式方程的可滿足性（並查集）

問題來源

• 990. 等式方程的可滿足性

990. 等式方程的可滿足性
給定一個由表示變量之間關係的字符串方程組成的數組，每個字符串方程 equations[i] 的長度爲 4，並採用兩種不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在這裏，a 和 b 是小寫字母（不一定不同），表示單字母變量名。

只有當可以將整數分配給變量名，以便滿足所有給定的方程時才返回 true，否則返回 false。

示例 1：
    輸入：["a==b","b!=a"]
    輸出：false
    解釋：如果我們指定，a = 1 且 b = 1，那麼可以滿足第一個方程，但無法滿足第二個方程。沒有辦法分配變量同時滿足這兩個方程。

示例 2：
    輸入：["b==a","a==b"]
    輸出：true
    解釋：我們可以指定 a = 1 且 b = 1 以滿足滿足這兩個方程。

示例 3：
    輸入：["a==b","b==c","a==c"]
    輸出：true

示例 4：
    輸入：["a==b","b!=c","c==a"]
    輸出：false

示例 5：
    輸入：["c==c","b==d","x!=z"]
    輸出：true


提示：
    1 <= equations.length <= 500
    equations[i].length == 4
    equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小寫字母
    equations[i][1] 要麼是 '='，要麼是 '!'
    equations[i][2] 是 '='

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官方解析

• 等式方程的可滿足性
• 一文帶你讀懂【並查集】

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代碼

"""
需求分析：
    等式方程的可滿足性：只有當可以將整數分配給變量名，以便滿足所有給定的方程時才返回 true，否則返回 false。
    1 <= equations.length <= 500
    equations[i].length == 4
    equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小寫字母
    equations[i][1] 要麼是 '='，要麼是 '!'
    equations[i][2] 是 '='
    
思路：使用數據結構：並查集UnionFind
    先遍歷所有等式方程，存儲所有不等式關係，相同的值存入並查集
    遍歷所有不等關係，通過並查集進行檢查
"""


class Solution:
    class UnionFind:
        def __int__(self):
            self.parent = list(range(26))

        def find(self, index):
            if index == self.parent[index]:
                return index
            self.parent[index] = self.find(self.parent[index])  # 路徑壓縮
            return self.parent[index]

        def union(self, index1, index2):
            self.parent[self.find(index1)] = self.find(index2)

    def equationsPossible(self, equations) -> bool:
        not_equal = list()
        uf = Solution.UnionFind()
        uf.parent = list(range(26))

        # 先遍歷所有等式方程，存儲所有不等式關係，相同的值存入並查集
        for equation in equations:
            a, b = ord(equation[0]) - ord('a'), ord(equation[-1]) - ord('a')
            if equation[1] == '!':  # 不等關係，先存儲起來
                not_equal.append((a, b))
            else:  # 使用並查集保存相等關係
                uf.union(a, b)

        # 遍歷所有不等關係，通過並查集進行檢查
        for item in not_equal:
            if uf.find(item[0]) == uf.find(item[1]):
                return False
        return True