作者：雲時之間
來源：知乎
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編輯：王萌
在這一篇文章中我們將學習使用OpenCV中的 HoughLines 函數和 HoughLinesP 函數來檢測圖像中的直線.
在這個函數中,使用的是霍夫變換(Hough Transform) 這是計算機視覺中從圖像中識別幾何形狀的基本方法之一，應用很廣泛，也有很多改進算法。主要是用來從圖像中分離出具有某種相同特徵的幾何形狀（如，直線，圓等）。
最基本的霍夫變換是從黑白圖像中檢測直線(線段)。也就是今天我們要學習的內容.
一:如何實現霍夫變換?
在這裏我摘抄Bradski的< 學習OpenCV>來進行霍夫變換的推導
衆所周知, 一條直線在圖像二維空間可由兩個變量表示. 例如:
A:在笛卡爾座標系: 可由參數: (m,b) 斜率和截距表示.
B:在極座標系: 可由參數:
圖片
極徑和極角表示
對於霍夫變換, 我們將用 極座標系 來表示直線. 因此, 直線的表達式可爲:
化簡得到
2:一般來說對於點(x,y)我們可以將通過這個點的一族直線統一定義爲:
這就意味着每一對 (r,の),代表一條通過點(x,y) 的直線.
3:如果對於一個給定點(x,y)
我們在極座標對極徑極角平面繪出所有通過它的直線, 將得到一條正弦曲線. 例如, 對於給定點
(x=8,y=6),我們可以繪出下圖
只繪出滿足下列條件的點
4:我們可以對圖像中所有的點進行操作.
如果兩個不同點進行上述操作後得到的曲線在平面(r,の)相交, 這就意味着它們通過同一條直線. 例如, 接上面的例子我們繼續對點: (9,4),(12,3),繪圖, 得到下圖:
組成的平面內的的直線.
那麼以上的材料要說明什麼呢? 這意味着一般來說, 一條直線能夠通過在平面(r,の),尋找交於一點的曲線數量來檢測. 越多曲線交於一點也就意味着這個交點表示的直線由更多的點組成. 一般來說我們可以通過設置直線上點的閾值 來定義多少條曲線交於一點我們才認爲 檢測 到了一條直線.
綜上所述:這就是霍夫線變換要做的. 它追蹤圖像中每個點對應曲線間的交點. 如果交於一點的曲線的數量超過了 閾值, 那麼可以認爲這個交點所代表的參數對(r,の)在原圖像中爲一條直線.
舉個例子:
如上圖，假定在一個8*8的平面像素中有一條直線，並且從左上角（1,8）像素點開始分別計算θ爲0°、45°、90°、135°、180°時的ρ.
圖中可以看出ρ分別爲1、(9√2)/2、8、(7√2)/2、-1，並給這5個值分別記一票，同理計算像素點(3,6)點θ爲0°、45°、90°、135°、180°時的ρ，再給計算出來的5個ρ值分別記一票，此時就會發現ρ = (9√2)/2的這個值已經記了兩票了.
以此類推，遍歷完整個88的像素空間的時候ρ = (9√2)/2就記了5票， 別的ρ值的票數均小於5票，所以得到該直線在這個88的像素座標中的極座標方程爲 (9√2)/2=xCos45°+ySin45°，到此該直線方程就求出來了。（PS：但實際中θ的取值不會跨度這麼大，一般是PI/180）。
二:實驗代碼
這裏主要用到兩個函數:
①:HoughLines函數是標準霍夫線變換函數，該函數的功能是通過一組參數對 (r,の)
的集合來表示檢測到的直線，
其函數原型爲：
HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])
image參數表示邊緣檢測的輸出圖像，該圖像爲單通道8位二進制圖像。
rho參數表示參數極徑 r 以像素值爲單位的分辨率，這裏一般使用1像素。
theta參數表示參數極角の以弧度爲單位的分辨率，這裏使用1度。
threshold參數表示檢測一條直線所需最少的曲線交點。
lines參數表示儲存着檢測到的直線的參數對 (r,の)的容器 。
srn參數、stn參數默認都爲0。如果srn = 0且stn = 0，則使用經典的Hough變換。
min_theta參數表示對於標準和多尺度Hough變換，檢查線條的最小角度。
max_theta參數表示對於標準和多尺度Hough變換，檢查線條的最大角度。
opencv的HoughLinesP函數是統計概率霍夫線變換函數，該函數能輸出檢測到的直線的端點
其函數原型爲：
HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])
image參數表示邊緣檢測的輸出圖像，該圖像爲單通道8位二進制圖像。
rho參數表示參數極徑 r 以像素值爲單位的分辨率，這裏一般使用 1 像素。
theta參數表示參數極角の以弧度爲單位的分辨率，這裏使用 1度。
threshold參數表示檢測一條直線所需最少的曲線交點。
lines參數表示儲存着檢測到的直線的參數的容器，也就是線段兩個端點的座標。
minLineLength參數表示能組成一條直線的最少點的數量，點數量不足的直線將被拋棄。
maxLineGap參數表示能被認爲在一條直線上的亮點的最大距離。
三:實驗結果分析:
對於簡單的圖形還是處理的很充分的,但是對於稍微複雜的圖像,依舊是無能爲力.這也是傳統算法的侷限性所在,泛化能力較差.
四:參考資料
①:
http://www.opencv.org.cn/opencvdoc/2.3.2/html/doc/tutorials/imgproc/imgtrans/hough_lines/hough_lines.html
②:
https://blog.csdn.net/leonardohaig/article/details/87907462