二階方陣的伴隨矩陣公式：主對調，副取反

原創 Natsuka 2021-07-14 23:23

二階方陣的伴隨矩陣公式：主對調，副取反

之前一直困惑爲什麼副對角線取反就可以，看了好多遍才發現是自己把代數餘子式的順序搞錯了。QAQ。好吧，爲了防止自己再忘記，把相關的概念和公式整理到這裏。

設存在矩陣
A=\left|\begin{matrix} a_{11}\ a_{12} \\a_{21}\ a_{22}\\\end{matrix}\right|
其伴隨矩陣爲（注意副對角線下標）
A^*=\left|\begin{matrix} A_{11}\ A_{21} \\A_{12}\ A_{22}\\\end{matrix}\right|
A_{ij}爲矩陣A元素a_{ij}的代數餘子式
A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}
M_{ij}爲元素a_{ij}的餘子式，除去i行j後新的矩陣，
如M_{11}=a_{22}

所以其伴隨矩陣爲
A^*=\left|\begin{matrix} a_{22}\ -a_{12} \\-a_{21}\ A_{11}\\\end{matrix}\right|

發表評論
所有評論
還沒有人評論，想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章

微服務實踐Aspire項目發佈到遠程k8s集羣

前提 你必須會創建aspire項目，不會的請先看微服務新體驗之Aspire初體驗 Aspirate (Aspir8) Aspirate 是將aspire項目發佈到k8s集羣的工具 安裝aspirate dotnet tool install

hiningrise 2024-06-02 14:24:56

微服務實踐之使用 Visual Studio 2022 調試Dapr 應用程序

安裝配置相關軟件 安裝 PowerShell 7 / Core dotnet tool install --global PowerShell 安裝 Visual Studio 擴展 Microsoft Child Process Deb

hiningrise 2024-06-02 14:24:56

.NET開源、跨平臺、使用簡單的面部識別庫

前言 今天給大家分享一個.NET開源（MIT License）、免費、跨平臺（適用於 Windows、MacOS 和 Linux ）、使用簡單的面部識別庫：FaceRecognitionDotNet。 項目介紹 FaceRecogniti

追逐時光 2024-06-02 14:21:55

Python 潮流週刊#53：我輩楷模，一個約見諾獎得主，一個成爲核心開發者

本週刊由 Python貓 出品，精心篩選國內外的 250+ 信息源，爲你挑選最值得分享的文章、教程、開源項目、軟件工具、播客和視頻、熱門話題等內容。願景：幫助所有讀者精進 Python 技術，並增長職業和副業的收入。 本期週刊分享了 12

豌豆花下貓 2024-06-02 14:19:15

Terraform管理OpenStack

    官方安裝指南 https://developer.hashicorp.com/terraform/install https://developer.hashicorp.com/terraform/intro/getting-sta

馬昌偉 2024-06-02 14:13:44

matlab練習程序（LQR路徑跟蹤）

LQR 是一種優化控制方法，設計目標是找到一組控制輸入，使得線性系統的狀態軌跡儘可能地接近目標，同時使控制輸入儘可能小。其目標函數是一個二次型成本函數。 分爲以下幾個步驟： 1. 設系統動態方程爲： 其中x爲狀態量，u爲控制輸入，A和B爲

Dsp Tian 2024-06-02 14:11:04

h32 Most commonly used tags in HTML

  Most commonly used tags in HTML Last Updated : 08 Mar, 2024   Most commonly used tags in HTML refer to HTM

emanlee 2024-06-02 14:10:23

css45 CSS Math Functions

https://www.w3schools.com/css/css_math_functions.asp   The CSS math functions allow mathematical expressions to be used

emanlee 2024-06-02 14:10:23

CSS tutorials (w3school)

CSS tutorials (w3school) https://www.schoolsw3.com/css/index.php  (Русский язык) https://www.w3schools.com/css/css_intro

emanlee 2024-06-02 14:10:23

css44 CSS The !important Rule

https://www.w3schools.com/css/css_important.asp   What is !important? The !important rule in CSS is used to add more imp

emanlee 2024-06-02 14:10:23

css41 CSS Website Layout

https://www.w3schools.com/css/css_website_layout.asp   Website Layout A website is often divided into headers, menus, co

emanlee 2024-06-02 14:10:23

css39 CSS Forms

https://www.w3schools.com/css/css_form.asp The look of an HTML form can be greatly improved with CSS: <!DOCTYPE html>

emanlee 2024-06-02 14:10:23

css40 CSS Counters

https://www.w3schools.com/css/css_counters.asp   CSS counters are "variables" maintained by CSS whose values can be inc

emanlee 2024-06-02 14:10:23

css43 CSS Specificity

https://zhuanlan.zhihu.com/p/670589063 CSS Specificity(CSS 特異性)是一個用來決定當多個CSS規則應用於同一個元素時,哪個規則將優先應用的機制。   What is Specific

emanlee 2024-06-02 14:10:23

css42 CSS Units

https://www.w3schools.com/css/css_units.asp   CSS Units CSS has several different units for expressing a length. Many CS

emanlee 2024-06-02 14:10:23