原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第43-53題
題目43 令U1U_1U1和U2U_2U2是[0,1][0,1][0,1]上相互獨立的均勻隨機變量計算並畫出S=U1+U2S=U_1+U_2S=U1+U2的密度函數 解題思路 fx(x)={10≤x≤10其它 f_x(x)
2020-07-05 06:36:43
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第4,32題
題目4 一個篩子是用線紡織成的方形網格，線的直徑爲ddd,網格中每一個孔都是方形的，邊長爲www,半徑爲rrr的球形顆粒滴在網格上，它成功穿過網孔的概率是多少？在nnn次下滴的過程中顆粒沒能通過篩子的概率是多少（這樣的計算與篩分理
2020-07-05 06:36:43
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第54-69題
題目54 令XXX,YYY和ZZZ是獨立的N(0,σ2)N(0,{\sigma}^2)N(0,σ2).隨機變量Θ,Φ和R\Theta,\Phi和RΘ,Φ和R是(X,Y,Z)(X,Y,Z)(X,Y,Z)的球形座標： x=rsinϕc
2020-07-05 06:36:43
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第25-27題
題目25 令X具有密度函數 f並令Y=X和Y=−X的概率都爲12,證明Y的密度是關於0對稱的，即fY(y)=fY(−y)f 並令Y=X 和 Y=-X的概率都爲\frac{1}{2},證明Y的密度是關於0對稱的，即f_Y(y)=f_
2020-07-05 06:36:43
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第28-31題
題目28 證明：C(u,v)=uvC(u,v)=uvC(u,v)=uv是連接函數，爲什麼稱爲"獨立的連接函數" 解題思路 證明爲連接函數，證明C(u,1)=u 並且 C(1,v)=v即可，將相應參數代入上式，滿足條件，即邊際分佈是
2020-07-05 06:36:32
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原创 數理統計與數據分析第三版習題 第4章
以下解題過程都是由互聯網收集而來，並不保證正確，如有疑問可以留言討論 題目1 證明：如果隨機變量有界，即∣X∣<M<∞|X|<M< \infty∣X∣<M<∞,那麼E(X)E(X)E(X)存在 解題思路 令隨機變量的密度函數爲f(
2020-07-05 06:36:32
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第36-40題
題目36 證明：利用拒絕方法生成的隨機變量所必須需要的迭代次數是幾何隨機變量，並估計出幾何頻率函數的參數。證明：爲了保證較少的迭代次數選擇的M(x)M(x)M(x)必須接近出f(x)f(x)f(x). 解題思路 參考本題中提到的
2020-07-05 06:36:32
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第33-35題
題目33 如3.5.2節的例子3.5.2.5，假定讀者認爲硬幣正面向上的先驗觀點可以用[0,1]的均勻密度來表示，現在反覆地轉動硬幣，並記錄下轉動次數NNN,直到正面向上爲止。因此如果在第一次轉動時正面就向上則N=1N=1N=1，
2020-07-05 06:36:32
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第53題
題目53 令XXX,YYY和ZZZ是獨立的N(0,σ2)N(0,{\sigma}^2)N(0,σ2).隨機變量Θ,Φ和R\Theta,\Phi和RΘ,Φ和R是(X,Y,Z)(X,Y,Z)(X,Y,Z)的球形座標： x=rsinϕcos
2019-04-10 02:02:36
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原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第43-44題
題目43 令U1U_1U1和U2U_2U2是[0,1][0,1][0,1]上相互獨立的均勻隨機變量計算並畫出S=U1+U2S=U_1+U_2S=U1+U2的密度函數 解題思路 fx(x)={10≤x≤10其它 f_x(x)=\
2019-03-16 02:14:05
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第42題
題目42 a.令TTT是參數爲λ\lambdaλ的指數隨機變量；WWW爲獨立於TTT的隨機變量，以概率12\frac1221分別取值±1\pm1±1; 令X=WTX=WTX=WT 證明：XXX的密度爲 fX(x)=λ2e−λ∣x∣f
2019-03-03 20:31:39
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第36題
題目36 證明：利用拒絕方法生成的隨機變量所必須需要的迭代次數是幾何隨機變量，並估計出幾何頻率函數的參數。證明：爲了保證較少的迭代次數選擇的M(x)M(x)M(x)必須接近出f(x)f(x)f(x). 解題思路 參考本題中提到的 假設
2019-01-02 01:58:21
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原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第33,34題
題目33 如3.5.2節的例子3.5.2.5，假定讀者認爲硬幣正面向上的先驗觀點可以用[0,1]的均勻密度來表示，現在反覆地轉動硬幣，並記錄下轉動次數NNN,直到正面向上爲止。因此如果在第一次轉動時正面就向上則N=1N=1N=1，等等
2018-12-16 19:38:21
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第29題
題目29 利用Farlie-Morgenstern 連接函數構造邊際密度爲指數分佈的二元密度，計算聯合密度的表達式 解題思路 令FX(x)=1−e−λx,fX(x)=λeλx令F_X(x)=1-e^{-\lambda x},f_X(x
2018-12-09 19:36:53
原创 數理統計與數據分析第三版習題 第3章 第9-10題
題目9 假設(X,Y)(X,Y)(X,Y)是定義在區域0≤y≤1−x2,−1≤x≤1的0\leq y \leq 1-x^2,-1\leq x \leq 1的0≤y≤1−x2,−1≤x≤1的均勻分佈. a.計算xxx和yyy的邊際密度.
2018-11-28 13:09:07