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著名的電子產品品牌 SHOI 剛剛發佈了引領世界潮流的下一代電子產品——概率充電器:
“採用全新納米級加工技術,實現元件與導線能否通電完全由真隨機數決定!SHOI 概率充電器,您生活不可或缺的必需品!能充上電嗎?現在就試試看吧!
”
SHOI 概率充電器由 n-1 條導線連通了 n 個充電元件。進行充電時,每條導線是否可以導電以概率決定,每一個充電元件自身是否直接進行充電也由概率決定。
隨後電能可以從直接充電的元件經過通電的導線使得其他充電元件進行間接充電。
作爲 SHOI 公司的忠實客戶,你無法抑制自己購買 SHOI 產品的衝動。在排了一個星期的長隊之後終於入手了最新型號的 SHOI 概率充電器。
你迫不及待地將 SHOI 概率充電器插入電源——這時你突然想知道,進入充電狀態的元件個數的期望是多少呢?

Input
第一行一個整數:n。概率充電器的充電元件個數。充電元件由 1-n 編號。
之後的 n-1 行每行三個整數 a, b, p,描述了一根導線連接了編號爲 a 和 b 的
充電元件,通電概率爲 p%。
第 n+2 行 n 個整數:qi。表示 i 號元件直接充電的概率爲 qi%。

Output
輸出一行一個實數,爲進入充電狀態的元件個數的期望,四捨五入到六位小數

Sample Input
3
1 2 50
1 3 50
50 0 0
Sample Output
1.000000
Hint
對於 100%的數據,n≤500000,0≤p,qi≤100。

這個題主要在於分析情況
對於同一個點可能點亮只有這幾種情況
自己亮，爹兒子傳染
對於一棵樹來講根是無所謂的
其他節點都是先統計兒子貢獻
然後算爹的貢獻

爲了避免爹兒子循環貢獻
就要算出爹沒有兒子的貢獻。。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>tu[500001];
vector<double>fei[500001];
bool bj[500001];
double zp[500001], dp[500001];
double eps = 1e-6;
bool bijiao(double p, double q) { return fabs(p - q) < eps; }
void dfs(int gen)
{
    bj[gen] = 1;
    for (int a = 0; a < tu[gen].size(); a++)
    {
        int ss = tu[gen][a];
        double p = fei[gen][a];
        if (bj[ss])continue;
        dfs(ss);
        zp[gen] = zp[gen] + zp[ss]*p - zp[gen] * zp[ss]*p;
    }
}
double dan = 0;
void dfs2(int gen)
{
    bj[gen] = 1;
    dan += dp[gen];
    for (int a = 0; a < tu[gen].size(); a++)
    {
        int ss = tu[gen][a];
        double p = fei[gen][a];
        if (bj[ss])continue;
        double tp = 1 - zp[ss]*p;
        if (bijiao(tp, 0))dp[ss] = 1;
        else
        {
            double pp = (dp[gen] - p*zp[ss]) / (1.0 - zp[ss] * p);
            dp[ss] = zp[ss]+pp*p-p*pp*zp[ss];
        }
        dfs2(ss);
    }
}
int main()
{
    int n,q,w,e;
    cin >> n;
    for (int a = 1; a < n; a++)
    {
        scanf("%d%d%d", &q, &w, &e);
        tu[q].push_back(w);
        tu[w].push_back(q);
        fei[q].push_back(e / 100.0);
        fei[w].push_back(e / 100.0);
    }
    for (int a = 1; a <= n; a++)scanf("%d", &q),zp[a]=q/100.0;
//  for (int a = 1; a <= n; a++)zp[a] /= 100.0;
    dfs(1);
    dp[1] = zp[1];
    memset(bj, 0, sizeof(bj));
    dfs2(1);
//  for (int a = 1; a <= n; a++)cout << dp[a] << endl;
    printf("%.6f\n", dan);
}