二分查找之天平稱重，稱出最重的小球

題目：有n個小球，其中有一個比其他的都要重，已知有一個天平，怎麼用最少的次數把小球找出來？

個人代碼如下：

#include <iostream>
#include <numeric>
using namespace std;

int GetAbnormalBall(int a[], int begin, int end, int &count)
{
	if(begin == end)
		return a[begin];

	int Num = (end - begin) + 1;
	int HalfNum = Num / 2;
	++count;
	int fweight = accumulate(a + begin, a + begin + HalfNum, 0);
	int bweight = accumulate(a + begin + HalfNum, a + begin + 2 * HalfNum, 0);
		
	if(Num % 2 != 0)	//剩餘數量是奇數的時候
	{
		if(fweight == bweight)	
			return a[end];
		else if(fweight > bweight)
			return GetAbnormalBall(a, begin, begin + HalfNum - 1, count);
		else
			return GetAbnormalBall(a, begin + HalfNum, end, count);

	}
	else if(fweight > bweight)	//剩餘數量是偶數的時候
			return GetAbnormalBall(a, begin, begin + HalfNum - 1, count);
		else if(fweight < bweight)
			return GetAbnormalBall(a, begin + HalfNum, end, count);
		else
			return -1;	//表示不存在
}

int main()
{
	//int a[] = {4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
	int count = 0;
	int a[] = {1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
	int len = sizeof(a)/sizeof(int);
	cout<< GetAbnormalBall(a, 0, len - 1, count) <<endl;
	cout<< "查找的次數: " << count <<endl;
}

輸出：

個人小結：

以上的方法是用了二分查找的方式。思路是：

1）如果剩餘的總數是奇數的話，平均分成兩半，那麼就有一個多出來，

如果這兩半的數量相等，那麼多出來那個一定是那個重的小球。如果不相等，找出重的那邊繼續切成兩半進行遞歸。

2）如果剩餘的總數是偶數的話，就可以平均的分成兩半。找出重的那邊繼續切分，依此不斷遞歸，直到找到那個重的小球，或者重的小球不存在。

3）如果重的小球不存在，那麼返回-1。