Java藍橋杯 歷屆試題 波動數列

問題描述

　　觀察這個數列：
　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

　　這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3。

　　棟棟對這種數列很好奇，他想知道長度爲 n 和爲 s 而且後一項總是比前一項增加a或者減少b的整數數列可能有多少種呢？

輸入格式

　　輸入的第一行包含四個整數 n s a b，含義如前面說述。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，表示滿足條件的方案數。由於這個數很大，請輸出方案數除以100000007的餘數。

樣例輸入

4 10 2 3

樣例輸出

2

樣例說明

　　這兩個數列分別是2 4 1 3和7 4 1 -2。

數據規模和約定

　　對於10%的數據，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
　　對於30%的數據，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
　　對於50%的數據，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
　　對於70%的數據，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
　　對於100%的數據，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

輸入給出了所有數的和s，假設該數列的第一個數爲i，那麼它的取值範圍爲[s - n * a, s + n * b]。 

用搜索搜出所有取值之內數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3的情況

/**
 * 
 */
package 歷屆試題;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Administrator
 *
 */
public class 歷屆試題波動數列 {

	/**
	 * @param args
	 * 　　觀察這個數列：
　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

　　這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3。

　　棟棟對這種數列很好奇，他想知道長度爲 n 和爲 s 而且後一項總是比前一項增加a或者減少b的整數數列可能有多少種呢？
輸入格式
　　輸入的第一行包含四個整數 n s a b，含義如前面說述。
輸出格式
　　輸出一行，包含一個整數，表示滿足條件的方案數。由於這個數很大，請輸出方案數除以100000007的餘數。
樣例輸入
4 10 2 3
樣例輸出
2
樣例說明
　　這兩個數列分別是2 4 1 3和7 4 1 -2。
數據規模和約定
　　對於10%的數據，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
　　對於30%的數據，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
　　對於50%的數據，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
　　對於70%的數據，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
　　對於100%的數據，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。
	 */
	public static int count=0;  
    public static int sum;  
    public static int a,b,n,s; 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		 n=sc.nextInt();
		 s=sc.nextInt();
		 a=sc.nextInt();
		 b=sc.nextInt();
		System.out.println(n);
		System.out.println(s);
		System.out.println(a);
		System.out.println(b);
		for (int i=s-n*b;i<s+n*a;i++) {
			sum=0;
			DFS(i, n-1);
		}
		System.out.println(count%100000007);
		
	}
	public static void DFS(int i,int num) {
		sum+=i;
		if (num<0) {
			return;
		}
		if (num==0) {
			if (sum==s) {
				count++;
				sum-=i;
				return;
			}
			else {
				sum-=i;
				return;
			}
		}
		DFS(i+a, num-1);
		DFS(i-b, num-1);
		sum-=i;
	}

}