問題描述
n 個小朋友站成一排。現在要把他們按身高從低到高的順序排列，但是每次只能交換位置相鄰的兩個小朋友。
每個小朋友都有一個不高興的程度。開始的時候，所有小朋友的不高興程度都是0。
如果某個小朋友第一次被要求交換，則他的不高興程度增加1，如果第二次要求他交換，則他的不高興程度增加2（即不高興程度爲3），依次類推。當要求某個小朋友第k次交換時，他的不高興程度增加k。
請問，要讓所有小朋友按從低到高排隊，他們的不高興程度之和最小是多少。
如果有兩個小朋友身高一樣，則他們誰站在誰前面是沒有關係的。
每個小朋友都有一個不高興的程度。開始的時候，所有小朋友的不高興程度都是0。
如果某個小朋友第一次被要求交換，則他的不高興程度增加1，如果第二次要求他交換，則他的不高興程度增加2（即不高興程度爲3），依次類推。當要求某個小朋友第k次交換時，他的不高興程度增加k。
請問，要讓所有小朋友按從低到高排隊，他們的不高興程度之和最小是多少。
如果有兩個小朋友身高一樣，則他們誰站在誰前面是沒有關係的。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數n，表示小朋友的個數。
第二行包含 n 個整數 H1 H2 … Hn，分別表示每個小朋友的身高。
第二行包含 n 個整數 H1 H2 … Hn，分別表示每個小朋友的身高。
輸出格式
輸出一行，包含一個整數，表示小朋友的不高興程度和的最小值。
樣例輸入
3
3 2 1
3 2 1
樣例輸出
9
樣例說明
首先交換身高爲3和2的小朋友，再交換身高爲3和1的小朋友，再交換身高爲2和1的小朋友，每個小朋友的不高興程度都是3，總和爲9。
數據規模和約定
對於10%的數據， 1<=n<=10；
對於30%的數據， 1<=n<=1000；
對於50%的數據， 1<=n<=10000；
對於30%的數據， 1<=n<=1000；
對於50%的數據， 1<=n<=10000；
對於100%的數據，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
題目分析：其實就是算一個數的左邊有多少個大於它，右邊有多少個小於它，因爲只有逆序的兩個纔要交換，而且交換的時候兩個人的不開心程度都要加，求逆序對樹狀數組和歸併排序都可以，本人覺得歸併排序更好寫，用cnt記錄每個數字屬於的逆序對的個數，這個數有可能是比前面的小的也有可能是比後面大的，都要算進來，然後等差數列求和算這個人的總的不開心程度，然後把所有人的不開心程度累加即可，注意會爆int，歸併的時候要注意兩點，一是排序時下標變了，開始讀入要記錄下標，二是合併的兩個序列必然自身都是有序的，先求後面某個數的前面有多少個數比它大，計算時若d[i].num
> d[j].num，那麼由其自身的有序性可知從第i個到第mid個元素都是大於d[j].num的，所以個數直接就是mid - i + 1，求前面某個數的後面比它小的個數同理。一開始寫的歸併得了70分，最後三組數據都超時了，原因是我在計算第一種情況的時候直接用循環計算第二種情況了，即因爲第i個到第mid個元素都是大於d[j].num的，就直接讓第i個到第mid個元素的cnt都加1，這樣在最壞的時候時間複雜度退化到n^2，所以是不可取的，正確的姿勢是，算第二種情況時倒着來一遍，原理同第一種
/**
*
*/
package 歷屆試題;
import java.util.Scanner;
/**
* @author Administrator
*
*/
public class 歷屆試題小朋友排隊 {
/**
* @param args
* 問題描述 n 個小朋友站成一排。現在要把他們按身高從低到高的順序排列，但是每次只能交換位置相鄰的兩個小朋友。
*
* 每個小朋友都有一個不高興的程度。開始的時候，所有小朋友的不高興程度都是0。
*
* 如果某個小朋友第一次被要求交換，則他的不高興程度增加1，如果第二次要求他交換，則他的不高興程度增加2（即不高興程度爲3），
* 依次類推。當要求某個小朋友第k次交換時，他的不高興程度增加k。
*
* 請問，要讓所有小朋友按從低到高排隊，他們的不高興程度之和最小是多少。
*
* 如果有兩個小朋友身高一樣，則他們誰站在誰前面是沒有關係的。 輸入格式 輸入的第一行包含一個整數n，表示小朋友的個數。
* 第二行包含 n 個整數 H1 H2 … Hn，分別表示每個小朋友的身高。 輸出格式
* 輸出一行，包含一個整數，表示小朋友的不高興程度和的最小值。 樣例輸入 3 3 2 1 樣例輸出 9 樣例說明
* 首先交換身高爲3和2的小朋友，再交換身高爲3和1的小朋友，再交換身高爲2和1的小朋友，每個小朋友的不高興程度都是3，
* 總和爲9。 數據規模和約定 對於10%的數據， 1<=n<=10； 對於30%的數據， 1<=n<=1000；
* 對於50%的數據， 1<=n<=10000； 對於100%的數據，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
*/
static int n;
static int[] s;// 身高
static int notHappy = 99999;
/*
* 當前最高興的小朋友的值總的高興值
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
s = new int[n];
int[][] count = new int[n][2];
for (int i = 0; i < count.length; i++) {
s[i] = sc.nextInt();
count[i][0] = 0;
count[i][1] = 0;
}
//long start = System.currentTimeMillis();
int all = exchange(findMin(count), count);
System.out.println(all);
// long end = System.currentTimeMillis();
//print("此程序運行,花費的時間是" + ((end - start) / 1000.0) + "秒.");
// print("每個小朋友不高興的詳情信息");
// for (int i = 0; i < n; i++) {
// print(i + "不高興的值是=" + count[i][0]);
// }
}
/*
* 是否排好序
*/
public static boolean isOK() {
for (int i = 0; i < s.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < s.length; j++) {
if (s[j] < s[i]) {
return false;
}
}
}
return true;
}
// 當前所有人不高興的值的總和
public static int sum(int[][] count) {
int temp = 0;
for (int i = 0; i < count.length; i++) {
temp += count[1][0];
}
return temp;
}
public static void print(Object o) {
System.out.println(o.toString());
}
/**
*
* @return 返回當前相對最高興的小朋友的下標值,(同事滿足身高左高右低的要求)
*/
public static int findMin(int[][] count) {
int[] temp = new int[n];
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
temp[i] = count[i][1];
}
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
int min = i;
for (int j = i + 1; j < temp.length; j++) {
if (temp[min] > temp[j]) {
min = j;
}
}
temp[min] = temp[i];
if (min < n - 1 && s[min] > s[min + 1]) {
return min;
}
}
return n - 2;
}
/**
* 交換位置和不高興的值下標k和k+1的交換,同時不高興的值增加
*
* @return
*/
public static void exchangeAll(int[][] count, int k) {
int temp;
temp = s[k + 1];
s[k + 1] = s[k];
s[k] = temp;
count[k][1]++;
count[k][0] = count[k][0] + count[k][1];
count[k + 1][1]++;
count[k + 1][0] = count[k + 1][0] + count[k + 1][1];
int[] temp1 = count[k];
count[k] = count[k + 1];
count[k + 1] = temp1;
}
/*
* 交換位置,身高高的向右和身高低的可以換,否則下一個相鄰位置
*
* @param k 前搜索的位置
*
* @param count count[0][]當前每個交換的小朋友的不高興程度和count[1][]交換的次數
*/
public static int exchange(int k, int[][] count) {
if (isOK()) {
int temp = sum(count);
if (temp < notHappy) {
notHappy = temp;
}
return temp;
} else {
/** 交換身高,從最不高興的到最高興的開始搜索 */
exchangeAll(count, k);
//System.out.println("K&k+1=" + k + " " + (k + 1));
return exchange(findMin(count), count);
}
}
}