hdu 1561 The more, The Better 樹形dp+揹包

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5385    Accepted Submission(s): 3195

Problem Description

ACboy很喜歡玩一種戰略遊戲，在一個地圖上，有N座城堡，每座城堡都有一定的寶物，在每次遊戲中ACboy允許攻克M個城堡並獲得裏面的寶物。但由於地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克這些城堡必須先攻克其他某一個特定的城堡。你能幫ACboy算出要獲得儘量多的寶物應該攻克哪M個城堡嗎？

 

Input

每個測試實例首先包括2個整數，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下來的N行裏，每行包括2個整數，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 個城堡必須先攻克第 a 個城堡，如果 a = 0 則代表可以直接攻克第 i 個城堡。b 代表第 i 個城堡的寶物數量, b >= 0。當N = 0, M = 0輸入結束。

 

Output

對於每個測試實例，輸出一個整數，代表ACboy攻克M個城堡所獲得的最多寶物的數量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

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思路：樹形dp，但這題可能有多棵樹，要分別處理每棵樹，用root數組記錄每棵樹的根節點，最後dp出結果。

這題有限制條件，針對每個節點，如果不取這個節點，那麼它的子節點也不可取，若取子節點，父節點必取。

所以先對子節點揹包，最後加上父節點，揹包的時候先直接考慮父節點會造成父節點收益計算重複。

dp[i][j]表示到i節點時取j個點的最大收益。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
const int N=205;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int v,next;
}edge[N];
int p1=1,p2=1;
int n,m,a,b;
int dp[N][N],head[N],v[N];
int root[N];
void addedge(int i,int j)
{
    edge[p1].v=j;
    edge[p1].next=head[i];
    head[i]=p1++;
}
void init(){
    p1=1,p2=1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a==0)root[p2++]=i;
        else addedge(a,i);
        v[i]=b;
    }
}
void dfs(int u){
    if(head[u]==-1){
        for(int i=1;i<=m;i++)dp[u][i]=v[u];
        return;
    }
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int vt=edge[i].v;
        dfs(vt);
        for(int j=m-1;j>=0;j--){
            for(int k=0;k<=j;k++){
            dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[vt][k]);
            }
        }
    }
    for(int i=m;i>0;i--)dp[u][i]=dp[u][i-1]+v[u];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        init();
        for(int i=1;i<p2;i++)dfs(root[i]);
        for(int i=1;i<p2;i++){
            for(int j=m;j>=0;j--){
                for(int k=0;k<=j;k++){
                    dp[0][j]=max(dp[0][j],dp[0][j-k]+dp[root[i]][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}