搜索樹這個數據結果支持很多動態的操作：搜索、最小值啦、最大值，插入和刪除，當然也可以作爲詞典以及優先級隊列。
啥是二叉搜索樹
上圖便是二叉搜索樹，一個父節點最大分兩個叉，並且左孩子子樹的所有節點小於等於父節點，右孩子子樹的所有節點大於等於父節點。
這樣就可以通過訪問根節點順序的不同遞歸遍歷這樣的二叉搜索樹，這就是我們所熟知的：前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷。
上圖僞代碼是中序遍歷，其實中序遍歷二叉搜索樹，就是按從小到大的順序輸出了各個元素，時間複雜是O(n)，爲什麼呢，走直覺啊，其實證明也不難啦，自己去看看書裏面人家公式是怎麼推得就明白了。
訪問二叉搜索樹
我們經常需要搜索一個二叉搜索樹。比如找到樹種的最小值、最大值什麼的，這裏介紹一下這些操作是怎麼用O(h)的時間來進行這些操作的，其中h是樹的高度。
搜索:
用一個key值去查找中這個key值得元素。給定一個根節點的指針和一個Key k, TREE-SEARCH返回key=k的節點，如果不存在，返回NULL。
很容易理解，這裏不再解釋了。下面給一個非遞歸的算法
求最小值：
就是一直訪問左子樹，直到空，訪問最大值同理。
Successor 和 Predeccessor
給定一個節點，有時候我們需要找到它的Successor（其實就是比這個節點key值大的節點裏的最小值）,原話是這樣的：If all keys are distinct, the successor of a node x is the node with the smallest key greater than x:key。以下的程序返回node x的successor，如果x在樹中有最大的key，則返回NULL。
僞代碼如下：
第1-2行：
如果x的右孩子不是空，則返回右子樹的最小節點。
第3行：令y = x的父節點
第4-6行：不太好講，跑個例子就明白了
這裏時間複雜度是O(h)，很好理解，不再證明。
插入和刪除節點
有一個點比較重要：就是再插入節點或者刪除節點之後，還要保持二叉搜索的樹的性質。
插入元素的僞代碼如下：
第1-2行：初始化操作，令x指向根節點，y爲空。
第4-7行：這個過程保存了一個指針y來指向x的父節點。這個while循環導致兩個指針x和y從根走到葉子節點，直到x變成nil(空)。
第8-13行：這是一個將z插入到制定位置的過程。首先設置z的父節點是y。如果y==nil，說明這棵樹本來是一個空樹，設置T.root = z.然後根據z的key值和y的key值大小的比較，來決定z應該是y的哪個孩子，左孩子還是右孩子。
刪除節點z的策略有三種情況。
第一種情況：如果z沒有孩子，我們直接修改它的父節點指向它的指針爲空即可。
第二種情況：如果z只有一個孩子，將z的父節點指向它的指針指向z的孩子即可
第三種情況：如果z有兩個孩子，我們找到z的successor y，y肯定是z的右子樹。這時候z原來的右子樹成爲y的右子樹，z的左子樹變成y的左子樹。
刪除節點z需要兩個參數爲T和z。
- 如果z沒有左孩子，我們將z替換成它的右孩子，無論它的右孩子是否爲空。
- 如果z只有一個孩子，並且是左孩子，我們將z替換成它的左孩子
- 如果z有兩個孩子，我們找到z的successor y，即是z的右子樹種的一個元素並且沒有左孩子。
- 如果y是z的右孩子，我們用y替換掉z，什麼都不用管。
下圖a,b,c,d分別對應四種情況
僞代碼描述如下：首先先定義一個TRANSPLANT方法：
這個方法其實就是將v和u替換在樹中的位置，然後將u丟棄了。
然後是刪除節點的僞代碼：
