Codeforces Round #202 (Div. 2) D. Apple Tree （DFS + Math）

傳送門:http://codeforces.com/contest/349/problem/D

題目大意：給出一棵樹，每個葉子都有蘋果，每個子樹平衡的條件是各子樹的重量相等，子樹重量爲該子樹所有葉子的蘋果樹，求要使整棵樹平衡最小要除掉的蘋果樹。

解題思路：假設答案爲ans，根結點的分支數爲n，那麼根下面的每棵子樹的重量爲ans/n，每顆子樹所佔整棵樹的比重爲1/n，再假設根結點的某棵子樹根節點的分支數爲m，那麼該根節點的某棵子樹根節點下的每棵子樹的重量佔整棵樹重量的比重爲1/n/m，其他結點依次類推，那麼通過依次DFS就可以把整棵樹的每個葉子重量所佔整棵樹重量的比重求出來，按照比重也可以求出每個葉子重量比重所需的整棵樹的重量，取最小值記爲x，再求出全部葉子比重的最小公倍數lcm，若lcm>x，則需刪除整棵樹，否則尋找一個最接近x的lcm作爲刪除後樹的重量，即x+x%lcm，那麼ans=初始樹的重量-刪除後樹的重量，還需判斷二者的大小關係。寫得時候好多坑點，累乘時候會有溢出的情況，用來比較的取最小值的初始值要足夠大（最後一個測試數據就是坑這個）。

Code：

/*   W          w           w        mm          mm             222222222       7777777777777    */
/*    W        w w         w        m  m        m  m          222        22              7777    */
/*    w        w w         w        m  m        m  m                     22              777     */
/*     w      w   w       w        m    m      m    m                    22              77      */
/*     w      w    w      w        m    m      m    m                 222                77      */
/*      w    w      w    w        m      m    m      m              222                  77      */
/*      w    w      w    w        m      m    m      m            222                    77      */
/*       w  w        w  w        m        m  m        m         222                      77      */
/*       w  w        w  w        m        m  m        m      222                         77      */
/*        ww          ww        m          mm          m     222222222222222             77      */

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
//C++
//int size = 256 << 20; // 256MB
//char *p = (char*)malloc(size) + size;
//__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
//G++
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define REP(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);i++)
#define REP2(i,t,s) for(int i=(t);i>=(s);i--)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned long ul;

const int N=200005;
const ll inf=999999999999999999;

int n;
ll a[N];
vector<ll>G[N];
bool vis[N];
bool isleaf[N];
ll Div[N];
ll sum;
ll x,lcm;
bool FFFF;
void dfs(int u)
{
    if(FFFF)return;
    vis[u]=1;
    bool flag=false;
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            cnt++;
        }
    }
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            flag=true;
            Div[v]=Div[u]*cnt;
            if(Div[v]>x)
            {
                FFFF=1;
                return;
            }
            dfs(v);
        }
    }
    if(!flag)
    {
        isleaf[u]=true;
        x=min(x,Div[u]*a[u]);
        lcm=lcm*Div[u]/__gcd(lcm,Div[u]);
        if(lcm>x)
        {
            //cout<<sum<<endl;
            FFFF=1;
            return;
        }
    }
}
void debug()
{
    REP(i,2,n)
    {
        if(isleaf[i])
        {
            //printf("%d %I64d\n",i,Div[i]);
            cout<<i<<" "<<Div[i]<<endl;
        }
    }
}
void solve()
{
    Div[1]=1;
    x=inf;
    lcm=1;
    FFFF=0;
    dfs(1);
    if(FFFF)
    {
        cout<<sum<<endl;
    }
    else
    {
        ll ans=sum-x+x%lcm<=sum ? sum-x+x%lcm : sum;
        cout<<ans<<endl;
    }
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("test.in","r",stdin);
#endif
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        sum=0;
        REP(i,1,n)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            sum+=a[i];
            G[i].clear();
        }
        REP(i,1,n-1)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(isleaf,0,sizeof(isleaf));
        solve();
    }
    return 0;
}