綜述:
OpenCV有針對矩陣操作的C語言函數. 許多其他方法提供了更加方便的C++接口,其效率與OpenCV一樣.
OpenCV將向量作爲1維矩陣處理.
矩陣按行存儲,每行有4字節的校整.
分配矩陣空間:
CvMat* cvCreateMat(int rows, int cols, int type);
type: 矩陣元素類型. 格式爲CV_<bit_depth>(S|U|F)C<number_of_channels>.
例如: CV_8UC1 表示8位無符號單通道矩陣, CV_32SC2表示32位有符號雙通道矩陣.
例程:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
釋放矩陣空間:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
cvReleaseMat(&M);
複製矩陣:
CvMat* M1 = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
CvMat* M2;
M2=cvCloneMat(M1);
初始化矩陣:
double a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 };
CvMat Ma=cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);
另一種方法:
CvMat Ma;
cvInitMatHeader(&Ma, 3, 4, CV_64FC1, a);
初始化矩陣爲單位陣:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
cvSetIdentity(M); // 這裏似乎有問題,不成功
存取矩陣元素
假設需要存取一個2維浮點矩陣的第(i,j)個元素.
間接存取矩陣元素:
cvmSet(M,i,j,2.0); // Set M(i,j)
t = cvmGet(M,i,j); // Get M(i,j)
直接存取,假設使用4-字節校正:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
int n = M->cols;
float *data = M->data.fl;
data[i*n+j] = 3.0;
直接存取,校正字節任意:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
int step = M->step/sizeof (float );
float *data = M->data.fl;
(data+i*step)[j] = 3.0;
直接存取一個初始化的矩陣元素:
double a[16];
CvMat Ma = cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);
a[i*4+j] = 2.0; // Ma(i,j)=2.0;
矩陣/向量操作
矩陣-矩陣操作:
CvMat *Ma, *Mb, *Mc;
cvAdd(Ma, Mb, Mc); // Ma+Mb -> Mc
cvSub(Ma, Mb, Mc); // Ma-Mb -> Mc
cvMatMul(Ma, Mb, Mc); // Ma*Mb -> Mc
按元素的矩陣操作:
CvMat *Ma, *Mb, *Mc;
cvMul(Ma, Mb, Mc); // Ma.*Mb -> Mc
cvDiv(Ma, Mb, Mc); // Ma./Mb -> Mc
cvAddS(Ma, cvScalar(-10.0), Mc); // Ma.-10 -> Mc
向量乘積:
double va[] = {1, 2, 3};
double vb[] = {0, 0, 1};
double vc[3];
CvMat Va=cvMat(3, 1, CV_64FC1, va);
CvMat Vb=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vb);
CvMat Vc=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vc);
double res=cvDotProduct(&Va,&Vb); // 點乘: Va . Vb -> res
cvCrossProduct(&Va, &Vb, &Vc); // 向量積: Va x Vb -> Vc
end{verbatim}
注意 Va, Vb, Vc 在向量積中向量元素個數須相同.
單矩陣操作:
CvMat *Ma, *Mb;
cvTranspose(Ma, Mb); // transpose(Ma) -> Mb (不能對自身進行轉置)
CvScalar t = cvTrace(Ma); // trace(Ma) -> t.val[0]
double d = cvDet(Ma); // det(Ma) -> d
cvInvert(Ma, Mb); // inv(Ma) -> Mb
非齊次線性系統求解:
CvMat* A = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
CvMat* x = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);
CvMat* b = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);
cvSolve(&A, &b, &x); // solve (Ax=b) for x
特徵值分析(針對對稱矩陣):
CvMat* A = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
CvMat* E = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
CvMat* l = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);
cvEigenVV(&A, &E, &l); // l = A的特徵值 (降序排列) , E = 對應的特徵向量 (每行)
奇異值分解SVD:
CvMat* A = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
CvMat* U = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
CvMat* D = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
CvMat* V = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
cvSVD(A, D, U, V, CV_SVD_U_T|CV_SVD_V_T); // A = U D V^T
OpenCV中函數cvCreateMat的使用詳解
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