李白喝酒問題

李白喝酒問題

話說大詩人李白，一生好飲。幸好他從不開車。一天，他提着酒壺，從家裏出來，酒壺中有酒2鬥。他邊走邊唱：無事街上走，提壺去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。 這一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最後一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
請你計算李白遇到店和花的次序，答案一共有多少呢？請你計算出所有可能方案的個數。

#include<stdio.h>

int count=0;    //記錄方案數
int shop=0; //遇到商店的次數
int wine=2; //酒
int flower=0;   //遇到花的次數

void backtrack(int t)
{
    if(t==15)   //一共遇到店5次，遇到花10次
    {
        if(wine==1 && shop==5 && flower==9)
            count++;
        return;
    }

    if(shop<6)  //一共遇到店5次
    {
        shop++; //遇店數量加一
        wine*=2;    //逢店加一倍
        backtrack(t+1);
        wine/=2;
        shop--;
    }

    if(flower<10)   //遇到花10次   因爲最後一次是花，所以是 < 10
    {
        flower++;   //遇花數量加一
        wine-=1;    //遇花喝酒一斗
        backtrack(t+1);
        wine++;
        flower--;
    }
}

int main()
{
    backtrack(1);
    printf("count=%d\n",count);

    return 0;
}

/*
思路：
    定義變量 花、酒、店，酒初始值爲 2 ，count記錄方案數。
    回溯： a . 遇店酒加一倍。  b . 遇花喝酒一斗
    回溯截止條件：當 t 爲 15 時，並且 花數量爲 9 ，店數量爲 5 。
*/