2017年完美世界校招筆試題，從n層大樓往下扔m顆玻璃珠確定珠子破碎的臨界樓層

這道題可以搜索google扔玻璃珠筆試題以及騰訊2017的校招筆試也有一道這樣的題，不同的是，以上的題中只是用了兩顆玻璃珠，而這裏是m顆玻璃珠；

不過，同樣是扔珠子，所以思路都是一樣，只不過變得更有普適性；

以下是我的思路：

假設我有m顆珠子，然後有n層樓，至少要扔a(m, n)次
那麼隨機扔到k層，有兩個結果：
 * 珠子碎了：從1到k-1層繼續扔，結果是a(m-1, k-1);
 * 珠子沒碎：從k+1到n層繼續扔，結果是a(m, n-k);

那麼max{a(m-1, k-1)+1, a(m, n-k)+1}就是從第k層樓扔玻璃珠需要試的最大次數

所以a(m,n) = min{max{a(m-1, k-1)+1, a(m, n-k)+1}for(1<=k<=n)}
 * 初始條件：a(m, 0) = 0, a(m, 1) = 1; a(0, n) = 0, a(1, n) = n

使用Java實現：

private static int getMin(int m, int n) {
	int[][] dp = new int[m+1][n+1];
	// -----初始化變量-----
	// m顆珠子
	for (int i = 0; i <= m; i++) {
		// n層樓
		for (int j = 0; j <= n; j++) {
			if (i == 0 || j == 0) {
				dp[i][j] = 0;
			} else if (i == 1) {
				dp[i][j] = j;
			} else if (j == 1){
				dp[i][j] = 1;
			}
		}
	}
	// -----迭代-----
	// m顆珠子
	for (int i = 2; i <= m; i++) {
		// n層樓
		for (int j = 2; j <= n; j++) {
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			for (int k = 1; k <= j; k++) {
				int max = Math.max(dp[i-1][k-1]+1, dp[i][j-k]+1);
				if (max < min) {
					min = max;
				}
			}
			dp[i][j] = min;
		}
	}
	return dp[m][n];
}

想得比較匆忙，有不妥的地方大家一起交流啊^_^