leetcode371: Sum of 2 Integers

題目描述：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

網上流傳最廣的方法：

原理：使用異或操作可以進行二進制不帶進位的加減，與操作可以得到進位。

即：

result0 = a ^ b

carry0 = (a & b) << 1

於是有：a + b = result0 + carry0

再進行一次迭代：

result1 = result0 ^ carry0

carry1 = (result0 & carry0) << 1

以此類推：有a + b = result0 + carry0 = result1 + carry1 = result2 + carry2 = ······ = resultN + carryN = result(N+1) ，直到carry(N+1)=0得到結果。

所以步驟是：
1、先讓兩個數字相加，但是不進位，即做異或的操作；
2、計算產生的進位，讓兩個數字位與操作，然後向左移動一位；
3、前兩步的結果相加，重複前兩個步驟直到進位爲0；

很容易寫出代碼：

public class SumOf2Int {
	static int getSum(int a, int b) {
		int x, y;
		while (b != 0){
			x = a ^ b;
			y = (a & b) << 1;
			a = x; b = y;
		}
		return a;
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(getSum(-15, -5));
	}
}