題目大意:給定 組 ,求最小的 使得對於任意的
不成立
(這裏的不成立指的是無解或者解出來的 ,即相遇之前有一人死掉
其中 爲正整數(就是走了 天相遇)
分析
從小到大枚舉 (注意沒有單調性不能二分)
原式可變形爲
若無解,則此時的 爲所求
若有解,用擴展歐幾里得解出該方程的最小解 。
如果 ,問題解決;否則繼續枚舉
代碼:
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, C[20], p[20], l[20], mx = -1;
inline int gcd(int a, int b)
{
if(!b) return a;
else return gcd(b, a % b);
}
inline void exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
if(!b) { x = 1, y = 0; return ; }
exgcd(b, a % b, x, y);
int t = x; x = y, y = t - (a / b) * y;
}
inline bool check(int m)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = i + 1; j <= n; j++)
{
int a = p[j] - p[i], b = m, c = C[i] - C[j], x = 0, y = 0, g = gcd(a, b);
if(c % g == 0)
{
a /= g, b /= g, c /= g;
exgcd(a, b, x, y);
b = abs(b);
x = ((x * c) % b + b) % b;
if(!x) x += b;
if(x <= min(l[i], l[j])) return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d%d", &C[i], &p[i], &l[i]);
mx = max(mx, C[i]);
}
for(int i = mx;;i++)
if(check(i))
{
printf("%d\n", i);
return 0;
}
return 1;//防抄
}