洛谷p1330 封鎖陽光大學-二分圖染色

題目描述

曹是一隻愛刷街的老曹，暑假期間，他每天都歡快地在陽光大學的校園裏刷街。河蟹看到歡快的曹，感到不爽。河蟹決定封鎖陽光大學，不讓曹刷街。

陽光大學的校園是一張由N個點構成的無向圖，N個點之間由M條道路連接。每隻河蟹可以對一個點進行封鎖，當某個點被封鎖後，與這個點相連的道路就被封鎖了，曹就無法在與這些道路上刷街了。非常悲劇的一點是，河蟹是一種不和諧的生物，當兩隻河蟹封鎖了相鄰的兩個點時，他們會發生衝突。

詢問：最少需要多少隻河蟹，可以封鎖所有道路並且不發生衝突。

輸入輸出格式
輸入格式：

第一行：兩個整數N，M

接下來M行：每行兩個整數A，B，表示點A到點B之間有道路相連。
輸出格式：
僅一行：如果河蟹無法封鎖所有道路，則輸出“Impossible”，否則輸出一個整數，表示最少需要多少隻河蟹。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
3 3
1 2
1 3
2 3
輸出樣例#1：
Impossible

輸入樣例#2：
3 2
1 2
2 3
輸出樣例#2：
1
說明

【數據規模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意兩點之間最多有一條道路。

思路：

有題目很明顯可以看出滿足題目要求的是二分圖，一部分是有河蟹站的，另一部分沒有兩個部分之間沒有邊相連接。接下來就是判斷輸入的圖是否是二分圖了，這裏用dfs染色法

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 123456;
int T,n,m;
int t1,t2;
int flag,ans;

vector<int>e[maxn];
int vis[maxn];

int dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        if(vis[e[u][i]]==vis[u])
            return 0;
        if(!vis[e[u][i]])
        {
            vis[e[u][i]]=-vis[u];
            if(vis[e[u][i]]==1)
                t1++;
            else
                t2++;
            if(!dfs(e[u][i]))
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    flag=0;
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (vis[i] == 0)
        {
            vis[i]=1;
            t1=1,t2=0;
            if (!dfs(i))
            {
                flag=1;
                break;
            }
            ans+=min(t1,t2);
        }
    }
    if (flag)
    {
        printf("Impossible\n");
    }
    else
    {
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}