C++標準模板庫規範每次插入操作都在O（log m)時間內完成，而遍歷集合則需要O(m)時間，所以每次查找並插入一個元素的時間是O(mlog m).
一些隨機數的庫函數：(以下來自百度百科）
C庫函數 rand():rand()函數是產生隨機數的一個隨機函數。C語言裏還有srand()函數等。
(1)使用該函數首先應在開頭包含頭文件stdlib.h
#include<stdlib.h>
(2)在標準的C庫中函數rand()可以生成0~RAND_MAX之間的一個隨機數，其中RAND_MAX是stdlib.h 中定義的一個整數，它與系統有關。
(3)rand()函數沒有輸入參數，直接通過表達式rand()來引用；例如可以用下面的語句來打印兩個隨機數：
printf("Random numbers are: %i%i\n",rand(),rand());
(4)因爲rand()函數是按指定的順序來產生整數，因此每次執行上面的語句都打印相同的兩個值，所以說C語言的隨機並不是真正意義上的隨機，有時候也叫僞隨機數。
(5)爲了使程序在每次執行時都能生成一個新序列的隨機值，我們通常通過爲隨機數生成器提供一粒新的隨機種子。函數 srand()(來自stdlib.h)可以爲隨機數生成器播散種子。只要種子不同rand()函數就會產生不同的隨機數序列。srand()稱爲隨機數生成器的初始化器。
rand()產生僞隨機數，srand函數提供種子，種子不同產生的隨機數序列也不同，所以通常先調用srand函數 time(0)返回的是系統的時間（從1970.1.1午夜算起），單位：秒，種子不同當然產生的隨機數相同機率就很小了。
unsigned int seed;
srand(seed);// 我自己常這樣寫： srand((unsigned int) time(NULL));
rand();//以這三條語句爲基礎，如果seed = time(0) 的話，每次種子不同，就可以產生隨機數了。
注意一點：
RAND_MAX是VC中stdlib.h中宏定義的一個字符常量：
#define RAND_MAX 0x7FFF
其值最小爲32767(2^15 －1, 即0x7FFF-1 ),最大爲2147483647，
通常在產生隨機小數時可以使用RAND_MAX。
以上是隨機數問題的基礎知識。下面討論幾種方法。
題目：給定n個數，存放在數組中，抽取其中的m個數輸出，要求每個數被選中的概率相等。
設數組爲 a[n]
輸出a[0] 的概率爲： m/n;
輸出a[1] 的概率爲: m/n * (m-1)/(n-1) + (1-m/n) * m/(n-1) = m/n; 其中m/n爲算則a[0]的概率,（1-m/n)爲不選擇a[0]的概率，(m-1)/(n-1) 和 m/(n-1)分別表示對於a[0]的兩種情況中選擇a[1] 的概率，最後a[1]被選擇的總概率爲m/n.
以此類推。
以上證明來自概率論的條件概率知識，很容易理解的。
解法一：
i=0：rad = rand(), 如果rad%（n-i）=rad%n<m，則輸出a[i]，另m=m-1; 如果 如果rad%n>=m，則不輸出a[i], 從剩餘的n-1個數中選出m個隨機數
i=1：rad= rand(), 如果rad%(n-i)=rad%(n-1) <m，則輸出a[i]，另m=m-1;如果 如果rad%n>=m，則不輸出a[i], 從剩餘的n-1個數中選出m個隨機數
以此類推。這種方法到底正確不，可以考慮一個極限的情況，就是前 n-m 個數都沒輸出，就剩最後的m個數，理論上講着m個數就必須全部輸出才正確。
到數第m個數時爲
i= n-(m-1) = n-m+1：rad%(n-i) = rad% (n-(n-m+1)=rad%(m-1),這個等式的最後結果肯定屬於[0,m-1]區間內，該區間內的所有數都小於m，所以a[i] 肯定輸出，最後另M=m-1了，M表示要輸出的剩餘數的個數；
這就是 i 指向a[n]中倒數第m個數的情況，i=i+1,後，i 指向 a[n] 中的倒數m-1個數, 而上面已經輸出一個數了，m已經減掉1了，所以就變成了， i 指向 a[n] 中的倒數m-1個數， 需要輸出的數爲M=m-1個。 又回到了剛纔的狀態。
重複以上過程，可知，對於假設的極限情況，就是前 n-m 個數都沒輸出，剩餘的m個數會全部輸出的！OK啦！！
代碼：
void rad_m_from_n(int m, int n)
{
for(i=0; i<n; i++)
{
if(rand() %(n-i) <m)
{
cout<<a[i]<<endl;
m--;
}
}
}
解法二：
將原始數組打亂，然後將數組的前m個數輸出。
打亂的方法就是對於每一個a[i] ，從a[i] ~ a[n-1]中隨機挑選一個a[j]，交換a[i] a[j] 的值，由於只輸出前m個，所以執行m次循環就可以了。
void rad_m_from_n2(int m, int n)
{
int i,j;
for(i=0; i<m; i++)
{
j = rand(i,n-1);//從區間[i],n-1]內隨機抽取一個數，函數實現在下面有講解
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
//sort(a,m)//如果需要按順序輸出的話，就將數組的前m個數排序
for(i=0; i<m ;i++)
cout << a[i]<<endl;
}
題目變形
變形一：《編程珠璣》第12章中的習題，rand()通常返回約15個隨機位，使用該函數實現函數bigrand()和randint(l,u),要求前者至少返回30個隨即位，後者返回[l,u]範圍內的一個隨機整數。
先來分析bigrand()：初始是15位，現在是30位，自然想到了倍數的關係，由於2^30 = 2^15 * 2^15 ，可見bigrand()的返回值最大應當是RAND_MAX *RAND_MAX 了。答案最後爲
int bigrand()
{
return RAND_MAX*rand() + rand();
}
金子分析：這個至少30個隨機位，說實話我還沒有搞懂，應該是最大值至少爲30bits表示的最大數吧，如果按照答案的辦法，產生的隨即數集中在(2^15)~(2^30 -1)吧，確切的邊界我沒有比較，當然前提是rand()不等於0，到底經過隨機後rand()會不會結果爲0，我沒實驗過，上述的辦法導致 1 ~ (2^15 -1) 無法產生阿。
我能想到的一種改進方法是 RAND_MAX*(rand() %2）＋rand(),利用第一個rand()產生的數的奇偶性來指定輸出前半段還是後半段的數。
randint 就好實現多了
int randint (int l,int u)
{
return l + bigrand() % ( u-l + 1);//注意邊界不要弄錯了。邊界應該理解爲u - (l -1).
}
變形二：（百度的一道題目）
爲了分析用戶的行爲，系統往往需要存儲用戶的一些query，但是因爲query非常多，所以系統不能夠存下每一條。假設我們的系統每天只能夠存儲m個query，現在需要設計一個算法，對用戶時時請求的query進行隨機選擇m個，請給出一個方案，使得每一個query被抽中的概率儘量相等，也請附加相應的分析。需要注意的是，不到最後一刻你並不知道用戶的總請求量是多少。
金子分析：本題需要一個假設，假設每天query的總數爲n，題目就變成了n個數，隨機抽取m個數的問題，但是因爲題目不是將數存儲在數組中，而是將抽取的數存放在a[m]中，所以具體實現如下：
1）先將每天的前m個query存放在數組a[m]中。
2）
for（i=m; i<n; i++)
｛
r = rand() % i; //隨機［0，i]
if (r>=0 && r <m)
{
a[r] = a[i];
}
}
首先看a[n-1]，它被抽中的概率是 m/n;
再看a[n-2], 隨機到[0,m-1]的概率爲 m/(n-1),要是它最後存在數組中的前m個，要保證對於a[n-1]時，獲得的隨機數不能與a[n-2]時的隨機數相等，這樣a[n-1]的隨機數有 (n-1)種選擇，則a[n-2]最後存在a[0...m-1]的概率爲 m/(n-1) * (n-1)/n = m/n;
以此類推，對於a[m,...,n-1]來說，被抽中的概率相等，且都爲 m/n.
最後我們在看已經放到數組中的前m個query, 對於a[0]， 要想使a[0]不被替換，則從i=m 開始，一直到i=n-1，每個元素的隨機數都不能爲0，
則 i=m時，隨機數不爲0的概率爲， m/(m+1)
i = m+1, 爲(m+1)/(m+2).
......
i = n-1時，爲 (n-1)/n.
最後，a[0]不被替換的概率爲m/(m+1) * (m+1)/(m+2) * (m+2)/(m+3)* ...... * (n-1)/n = m/n;也就是說，a[0]不被替換，即被抽中的概率是 m/n.
以上方法得證！