15. 3Sum(M)

題目描述

給定一個長度爲n的數組，找出3個數a,b,c，使之滿足a+b+c=0這個等式。找出滿足這個條件的所有不重複集合。原題以及例子如下，

題目分析

PS：答案的集合不要求是有序的。

如果是暴力破解的話，那麼這道題的時間複雜度爲O(n^3)，窮舉出所有的例子，但肯定是會超時的。我們可以做出這麼一個轉換，a+b=-c。做過Two Sum的朋友，肯定一下子就能想到如何以O(n)的時間複雜度來解決這個問題。那麼這道題便迎刃而解了。
我在這裏簡單介紹下，如何以O(n)的時間複雜度解決a+b=-c這個問題。有兩種方法，一是直接使用STL中的HashMap，這個我就不介紹了，相信大家看了討論區的答案一下就知道了；二是使用兩個指針的方法。在這裏我們假定已知的數組已經是有序的(這裏的時間複雜度爲O(n^2)，所以可以在開始之間進行一個快排)。用兩個指針，分別指向數組的頭和尾，如果tail+head<-c，那麼便把頭指針想後移動；如果tail+head>-c，那麼就把尾指針向前移動。顯然，當我遍歷完該數組後，便可得到所有的答案。此題解答源碼如下，

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());

        vector<vector<int> > res;

        bool findOne = false;
        int l = nums.size();
        for (int i = l - 1; i >= 2; --i) {
            if (i != l - 1 && nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            int goal = -nums[i];
            findOne = false;
            int first = 0;
            int last = i - 1;
            int preFirst = 0;
            while (first != last) {
                if (nums[first] + nums[last] < goal) {
                    ++first;
                } else if (nums[first] + nums[last] > goal) {
                    --last;
                } else {
                    if (findOne && (preFirst == nums[first])) {
                        ++first;
                        continue;
                    }
                    vector<int> temp = {nums[first], nums[last], nums[i]};
                    res.push_back(temp);
                    preFirst = nums[first];
                    ++first;
                    findOne = true;

                }
            }
        }
        return res;
    }
};