ACM 375. 字符串的距離(dp)

375. 字符串的距離

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設有字符串X，我們稱在X的頭尾及中間插入任意多個空格後構成的新字符串爲X的擴展串，如字符串X爲“abcbcd”，則字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的擴展串，這裏“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的擴展串，B1是字符串B的擴展串，A1與B1具有相同的長度，那麼我們定義字符串A1與B1的距離爲相應位置上的字符的距離總和，而兩個非空格字符的距離定義爲它們的ASCII碼的差的絕對值，而空格字符與其它任意字符之間的距離爲已知的定值K，空格字符與空格字符的距離爲O。在字符串A、B的所有擴展串中，必定存在兩個等長的擴展串A1、B1，使得A1與B1之間的距離達到最小，我們將這一距離定義爲字符串A、B的距離。

請你寫一個程序，求出字符串A、B的距離。

 

輸入

輸入文件第一行爲字符串A，第二行爲字符串B，A、B均由小寫字母組成且長度均不超過2000，第三行爲一個整數K，1≤K≤100，表示空格與其它字符的距離。

 

輸出

輸出文件僅一行包含一個整數，表示要求的字符串A、B的距離。

 

輸入樣例

 

cmc

snmn

2

 

輸出樣例

10

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX_N 3000

char str1[MAX_N];
char str2[MAX_N];
int k;
int dp[MAX_N][MAX_N];

int main()
{
	freopen("blast.in","r",stdin);
	freopen("blast.out","w",stdout);

	scanf("%s%s%d",str1,str2,&k);

	int len1=strlen(str1);
	int len2=strlen(str2);

	int len=max(len1,len2);
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		dp[i][0]=dp[i-1][0]+k;
		dp[0][i]=dp[0][i-1]+k;
	}

	for(int i=1;i<=len1;i++)
	for(int j=1;j<=len2;j++)
	{
        if(str1[i-1]!=str2[j-1])
        {
            dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+k,dp[i][j-1]+k);
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+abs(str1[i-1]-str2[j-1]));
        }
        else
        {
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
        }
	}

	printf("%d\n",dp[len1][len2]);

	return 0;
}