接上文A Neural Algorithm of Artistic Style 閱讀（一）的損失函數詳解。
對於content loss來說，因爲VGG結構能夠提取圖片的高層圖片，在generated image 和 content image之間通過已經訓練好的VGG網絡取CONV4_2層的feature map輸出，利用最小平方差來計算二者的距離，
雖然公式裏面有一個1/2，是爲了之後求導x^2之後形式上的方便。有沒有都沒有所謂。
而對於style loss來說，Gram矩陣的使用很有研究的必要。重建style，是根據不同filter得到的激活值之間的相關性來重建的，因爲style在圖像中的表現就是紋理特徵，即是像素之間的相關性。所以再把i,j層的feature map轉換成向量形式後做內積就可以得到Gram矩陣。
其實Gram矩陣就是協方差矩陣換了個名字，Gatys的幾篇論文其實沒有解釋爲什麼用Gram矩陣，因爲給不了證明。
如果用協方差（也就是Gram矩陣）來進行約束隱藏層特徵的話，重建出來的特徵雖然有些會保持，但是有些可能位置會打散。比如最右側的一張圖，人還是人，但是重建出來相當於“拼圖”效果了。這是因爲協方差本身就是去除了位置信息。 那麼既然協方差可以用於紋理生成，那麼如果我們加上 “讓生成圖的隱藏層特徵與原圖儘量一樣，另一方面讓生成圖的打散特徵與畫的打散特徵儘量相似”，這就是用神經網絡做風格轉換的最初想法。這也比較符合“風格”的定義，畢竟風格不應該具有位置信息，一種風格應該是與位置無關的。
我個人覺得Gram這個矩陣的研究意義還是很大的。
四、文章核心
1、使用現成的識別網絡，提取圖像的不同層級的特徵。如文章中自己提到的那樣，這項工作的最關鍵的一點就是能夠把content image,style image在高層次上分開來。說明識別這項任務看似到最後使用一個全連接層做的是分類任務，但是其實在卷積的過程中包括了很多豐富的信息。
2、高層次相應可以描述文章的內容
3、使用梯度下降方法調整輸入響應，在特定層次獲得特定的相應。