C語言中實現 點在多邊形內 算法

首先定義點結構如下：

以下是引用片段：
　　/* Vertex structure */
　　typedef struct
　　{
　　double x, y;
　　} vertex_t;

　　本算法裏所指的多邊形，是指由一系列點序列組成的封閉簡單多邊形。它的首尾點可以是或不是同一個點(不強制要求首尾點是同一個點)。這樣的多邊形可以是任意形狀的，包括多條邊在一條絕對直線上。因此，定義多邊形結構如下：

以下是引用片段：
　　/* Vertex list structure – polygon */
　　typedef struct
　　{
　　int num_vertices; /* Number of vertices in list */
　　vertex_t *vertex; /* Vertex array pointer */
　　} vertexlist_t;

　　爲加快判別速度，首先計算多邊形的外包矩形(rect_t)，判斷點是否落在外包矩形內，只有滿足落在外包矩形內的條件的點，才進入下一步的計算。爲此，引入外包矩形結構rect_t和求點集合的外包矩形內的方法vertices_get_extent，代碼如下：

以下是引用片段：
　　/* bounding rectangle type */
　　typedef struct
　　{
　　double min_x, min_y, max_x, max_y;
　　} rect_t;
　　/* gets extent of vertices */
　　void vertices_get_extent (const vertex_t* vl, int np, /* in vertices */
　　rect_t* rc /* out extent*/ )
　　{
　　int i;
　　if (np > 0){
　　rc->min_x = rc->max_x = vl[0].x; rc->min_y = rc->max_y = vl[0].y;
　　}else{
　　rc->min_x = rc->min_y = rc->max_x = rc->max_y = 0; /* =0 ? no vertices at all */
　　}
　　for(i=1; i 
　　{
　　if(vl[i].x < rc->min_x) rc->min_x = vl[i].x;
　　if(vl[i].y < rc->min_y) rc->min_y = vl[i].y;
　　if(vl[i].x > rc->max_x) rc->max_x = vl[i].x;
　　if(vl[i].y > rc->max_y) rc->max_y = vl[i].y;
　　}
　　}

　　當點滿足落在多邊形外包矩形內的條件，要進一步判斷點(v)是否在多邊形(vl：np)內。本程序採用射線法，由待測試點(v)水平引出一條射線B(v，w)，計算B與vl邊線的交點數目，記爲c，根據奇內偶外原則(c爲奇數說明v在vl內，否則v不在vl內)判斷點是否在多邊形內。

　　具體原理就不多說。爲計算線段間是否存在交點，引入下面的函數：

　　(1)is_same判斷2(p、q)個點是(1)否(0)在直線l(l_start，l_end)的同側;

　　(2)is_intersect用來判斷2條線段(不是直線)s1、s2是(1)否(0)相交;

以下是引用片段：
　　/* p, q is on the same of line l */
　　static int is_same(const vertex_t* l_start, const vertex_t* l_end, /* line l */
　　const vertex_t* p,
　　const vertex_t* q)
　　{
　　double dx = l_end->x - l_start->x;
　　double dy = l_end->y - l_start->y;
　　double dx1= p->x - l_start->x;
　　double dy1= p->y - l_start->y;
　　double dx2= q->x - l_end->x;
　　double dy2= q->y - l_end->y;
　　return ((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2) > 0? 1 : 0);
　　}
　　/* 2 line segments (s1, s2) are intersect? */
　　static int is_intersect(const vertex_t* s1_start, const vertex_t* s1_end,
　　const vertex_t* s2_start, const vertex_t* s2_end)
　　{
　　return (is_same(s1_start, s1_end, s2_start, s2_end)==0 &&
　　is_same(s2_start, s2_end, s1_start, s1_end)==0)? 1: 0;
　　}

　　下面的函數pt_in_poly就是判斷點(v)是(1)否(0)在多邊形(vl：np)內的程序：

以下是引用片段：
　　int pt_in_poly ( const vertex_t* vl, int np, /* polygon vl with np vertices */
　　const vertex_t* v)
　　{
　　int i, j, k1, k2, c;
　　rect_t rc;
　　vertex_t w;
　　if (np < 3)
　　return 0;
　　vertices_get_extent(vl, np, &rc);
　　if (v->x < rc.min_x || v->x > rc.max_x || v->y < rc.min_y || v->y > rc.max_y)
　　return 0;
　　/* Set a horizontal beam l(*v, w) from v to the ultra right */
　　w.x = rc.max_x + DBL_EPSILON;
　　w.y = v->y;
　　c = 0; /* Intersection points counter */
　　for(i=0; i 
　　{
　　j = (i+1) % np;
　　if(is_intersect(vl+i, vl+j, v, &w))
　　{
　　c++;
　　}
　　else if(vl[i].y==w.y)
　　{
　　k1 = (np+i-1)%np;
　　while(k1!=i && vl[k1].y==w.y)
　　k1 = (np+k1-1)%np;
　　k2 = (i+1)%np;
　　while(k2!=i && vl[k2].y==w.y)
　　k2 = (k2+1)%np;
　　if(k1 != k2 && is_same(v, &w, vl+k1, vl+k2)==0)
　　c++;
　　if(k2 <= i)
　　break;
　　i = k2;
　　}
　　}
　　return c%2;
　　}